Элементы математической логики. Фролов И.С. - 6 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

I фигура II фигура III фигура IV фигура
Barbara Cesare Darapti Bramantip
Celarent Camestres Disamis Camenes
Darii Festino Datisi Dimaris
Ferio Baroco Felapton Fesapo
Bocardo Fresison
Ferison
Гласные буквы в этих бессмысленных, но служащих мнемонике словах
указывают на выбор букв A, E, I, O. Выше уже был приведен пример
силлогизма, относящегося к модусу I фигуры bArbArA. Рассмотрим
еще один пример. Модус III фигуры fElAptOn имеет вид:
E(M, P )
A(M, S)
O(S, P )
.
К этому модусу относится умозаключение:
Ни один дельфин — не рыба.
Все дельфины — морские обитатели.
Следовательно, некоторые морские обитатели — не рыбы.
Формальная логика Аристотеля, маленький фрагмент которой
представлен выше, оказала большое влияние на всю европейскую куль-
туру — в течение многих веков знание ее считалось необходимым вся-
кому образованному человеку и было одним из средств дисциплиниро-
вания ума.
2. Логические парадоксы
Новый этап в развитии логики, начавшийся с середины XIX в.,
был связан с возникновением абстрактного аксиоматического метода.
Не менее важным явилось открытие на рубеже XIX–XX вв. парадоксов
теории множеств, т.е. рассуждений, совершенно справедливых с инту-
итивной точки зрения, но приводящих тем не менее к противоречиям.
Некоторые из них были известны еще с древности.
Парадокс лжеца — самый старый и самый известный из логи-
ческих парадоксов. Легенда приписывает жившему на острове Крит
в VI в. до н.э. поэту Эпимениду изречение «Все критяне — лжецы».
Такое высказывание в устах критянина, конечно, странно, хотя проти-
воречия здесь еще нет: можно просто заключить, что это предложение
ложно. Но ситуация изменится, если, как заметил Эвбулид из Милета
5

Страницы