Функции многих переменных. - 17 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Рубрика: 

ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ 17
XIII. Пара действительных пересекающихся плоскостей задаётся уравнением
x
2
a
2
−
y
2
b
2
= 0, a > 0, b > 0, (55)
где
1
a
2
+
1
b
2
= 1.
XIV. Пара мнимых пересекающихся плоскостей задаётся уравнением
x
2
a
2
+
y
2
b
2
= 0, a > 0, b > 0, (56)
где
1
a
2
+
1
b
2
= 1.
XV. Пара действиетельных параллельных плоскостей задаётся уравнением
y
2
− b
2
= 0, b > 0. (57)
XVI. Пара мнимых параллельных плоскостей задаётся уравнением
y
2
+ b
2
= 0, b > 0. (58)
XVII. Наконец, пара совпадающих плоскостей задаётся уравнением
y
2
= 0. (59)
Замечание 6. Сечениями поверхностей второго порядка являются кривые второго порядка.
Более того, любую кривую второго порядка можно получить как сечение действительного конуса.
Поэтому кривые второго порядка иногда называются коническими сечениями.
                              ФУНКЦИИ МНОГИХ ПЕРЕМЕННЫХ                                  17

   XIII. Пара действительных пересекающихся плоскостей задаётся уравнением
                               x2 y 2
                                  − 2 = 0,         a > 0, b > 0,                       (55)
                               a2  b
        где a12 + b12 = 1.
   XIV. Пара мнимых пересекающихся плоскостей задаётся уравнением
                               x2 y 2
                                  + 2 = 0,         a > 0, b > 0,                       (56)
                               a2  b
        где a12 + b12 = 1.
    XV. Пара действиетельных параллельных плоскостей задаётся уравнением
                                   y 2 − b2 = 0,      b > 0.                           (57)
   XVI. Пара мнимых параллельных плоскостей задаётся уравнением
                                   y 2 + b2 = 0,      b > 0.                           (58)
  XVII. Наконец, пара совпадающих плоскостей задаётся уравнением
                                           y 2 = 0.                                    (59)
  Замечание 6. Сечениями поверхностей второго порядка являются кривые второго порядка.
Более того, любую кривую второго порядка можно получить как сечение действительного конуса.
Поэтому кривые второго порядка иногда называются коническими сечениями.

Страницы