Функция нескольких переменных. - 1 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МГТУ ГА | Москва

Рубрика: 

æÕÎËÃÉÑ ÎÅÓËÏÌØËÉÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ
§1. ðÏÎÑÔÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ ÎÅÓËÏÌØËÉÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ
ïÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ. ðÅÒÅÍÅÎÎÁÑ z ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÆÕÎËÃÉÅÊ Ä×ÕÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ
x É y, ÅÓÌÉ ÐÏ ÎÅËÏÔÏÒÏÍÕ ÚÁËÏÎÕ ËÁÖÄÏÊ ÐÁÒÅ (, ) ÉÚ ÎÅËÏÔÏÒÏÇÏ ÍÎÏÖÅ-
ÓÔ×Á ÓÔÁ×ÉÔÓÑ × ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÅ ×ÐÏÌÎÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ z. ïÂÏÚÎÁÞÅ-
ÎÉÅ: z = f(x, y). ðÅÒÅÍÅÎÎÙÅ É ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÍÉ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÍÉ
ÉÌÉ ÁÒÇÕÍÅÎÔÁÍÉ. æÕÎËÃÉÀ z = f(x, y) ÍÏÖÎÏ ÎÁÇÌÑÄÎÏ ÉÚÏÂÒÁÚÉÔØ Ó ÐÏ-
ÍÏÝØÀ ÎÅËÏÔÏÒÏÊ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ × ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏÊ ÐÒÑÍÏÕÇÏÌØÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ
ËÏÏÒÄÉÎÁÔ. îÁ ÒÉÓÕÎËÁÈ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÙ ÇÒÁÆÉËÉ ÎÅËÏÔÏÒÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ.
ïÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ. ðÅÒÅÍÅÎÎÁÑ u ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÆÕÎËÃÉÅÊ ÔÒÅÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ , É
z, ÅÓÌÉ ÐÏ ÎÅËÏÔÏÒÏÍÕ ÚÁËÏÎÕ ËÁÖÄÏÊ ÔÒÏÊËÅ (, , z) ÉÚ ÎÅËÏÔÏÒÏÇÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á
ÓÔÁ×ÉÔÓÑ × ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÅ ×ÐÏÌÎÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÅ ÞÉÓÌÏ u. üÔÏ ÚÁÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ
ÔÁË: u = f (x, y, z).
1
    æÕÎËÃÉÑ ÎÅÓËÏÌØËÉÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ

§1. ðÏÎÑÔÉÅ ÆÕÎËÃÉÉ ÎÅÓËÏÌØËÉÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ

   ïÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ. ðÅÒÅÍÅÎÎÁÑ z ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÆÕÎËÃÉÅÊ Ä×ÕÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ
x É y, ÅÓÌÉ ÐÏ ÎÅËÏÔÏÒÏÍÕ ÚÁËÏÎÕ ËÁÖÄÏÊ ÐÁÒÅ (, ) ÉÚ ÎÅËÏÔÏÒÏÇÏ ÍÎÏÖÅ-
ÓÔ×Á ÓÔÁ×ÉÔÓÑ × ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÅ ×ÐÏÌÎÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÅ ÚÎÁÞÅÎÉÅ z. ïÂÏÚÎÁÞÅ-
ÎÉÅ: z = f (x, y). ðÅÒÅÍÅÎÎÙÅ É ÎÁÚÙ×ÁÀÔÓÑ ÎÅÚÁ×ÉÓÉÍÙÍÉ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÍÉ
ÉÌÉ ÁÒÇÕÍÅÎÔÁÍÉ. æÕÎËÃÉÀ z = f (x, y) ÍÏÖÎÏ ÎÁÇÌÑÄÎÏ ÉÚÏÂÒÁÚÉÔØ Ó ÐÏ-
ÍÏÝØÀ ÎÅËÏÔÏÒÏÊ ÐÏ×ÅÒÈÎÏÓÔÉ × ÐÒÏÓÔÒÁÎÓÔ×ÅÎÎÏÊ ÐÒÑÍÏÕÇÏÌØÎÏÊ ÓÉÓÔÅÍÅ
ËÏÏÒÄÉÎÁÔ. îÁ ÒÉÓÕÎËÁÈ ÐÒÅÄÓÔÁ×ÌÅÎÙ ÇÒÁÆÉËÉ ÎÅËÏÔÏÒÙÈ ÆÕÎËÃÉÊ.




   ïÐÒÅÄÅÌÅÎÉÅ. ðÅÒÅÍÅÎÎÁÑ u ÎÁÚÙ×ÁÅÔÓÑ ÆÕÎËÃÉÅÊ ÔÒÅÈ ÐÅÒÅÍÅÎÎÙÈ , É
z, ÅÓÌÉ ÐÏ ÎÅËÏÔÏÒÏÍÕ ÚÁËÏÎÕ ËÁÖÄÏÊ ÔÒÏÊËÅ (, , z) ÉÚ ÎÅËÏÔÏÒÏÇÏ ÍÎÏÖÅÓÔ×Á
ÓÔÁ×ÉÔÓÑ × ÓÏÏÔ×ÅÔÓÔ×ÉÅ ×ÐÏÌÎÅ ÏÐÒÅÄÅÌÅÎÎÏÅ ÞÉÓÌÏ u. üÔÏ ÚÁÐÉÓÙ×ÁÅÔÓÑ
ÔÁË: u = f (x, y, z).
                                   1

Страницы