Лекции по теории информации. Фурсов В.А. - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

14
2
1
0
1
2
t
t
A
u t dt
T
. (1.13)
Объединяя в (1.8) комплексно-сопряженные составляющие можно полу-
чить ряд Фурье в тригонометрической форме:
1 1
1 1 1 1
0
1 1
1
0
1 1
1
0
1 1 1
1
1
2 2
1
2 2
cos .
2
jk t jk t
k
j k t k j k t k
k
k
A
u t A jk е A jk е
A
A k е A k е
A
A k k t k
 
(1.14)
Спектры амплитуд –
A k
и фаз –
1
k
 
могут быть представлены
спектральными диаграммами в виде совокупности линий, каждая из которых
соответствует определенной частоте (одному из слагаемых). Поэтому эти спек-
тры называют линейчатыми. Сигналы, линейчатые спектры которых включают
гармоники некратных частот, называются почти периодическими.
1.5 Распределение энергии в спектре периодического сигнала
В соответствии с (1.14) энергию, выделяемую периодическим сигналом за
время, равное периоду
T
, можно представить в виде
1 1
1 1
1
2
2
0
1 1
1
0 0
2
0 0
1 1
1 1
0 0 0
1 1
1 1
0
1
2 2
4 2
1
.
2
T T
jk t jk t
k
T T T
jk t jk t
k k
T
j k l t
k l
A
u t dt A jk
е A jk е dt
A A
dt A jk е dt A jk е dt
A jk A jl е dt
Можно показать, что
1 1
0 0
0
T T
jk t jk t
е dt е dt
, а
1
0
0
при ,
при .
T
j k l t
k l
е dt
T k l
С учетом этого окончательно получаем

Страницы