Лекции по теории информации. Фурсов В.А. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

18
1.8 Соотношение между длительностью сигналов
и шириной их спектров
Предположим, что сигнал
u t
определенной продолжительности имеет
спектральную характеристику
S j
. Найдем соответствующую характери-
стику
для сигнала
u t
, длительность которого изменена в
раз:
1 1
j
j t
S j u t e dt u e d S j

 
, (1.26)
где
t
.
Из (1.26) видно, что спектр укороченного (удлиненного) в
раз сигнала в
раз шире (уже), при этом коэффициент
1/
изменяет только амплитуды гар-
моник и на ширину спектра не влияет. Указанное свойство связано с тем, что
переменные
t
и
входят в показатель степени экспоненциальной функции
прямого и обратного преобразования Фурье в виде произведения. Из этого сле-
дует, что длительность сигнала и ширина его спектра не могут быть одновре-
менно ограничены конечными интервалами. В частности, имеет место соотно-
шение:
t f Const
,
где
t
– длительность импульса,
f
– ширина спектра.

Страницы