Лекции по теории информации. Фурсов В.А. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ:

СГАУ | Самара

Составители:

Фурсов В.А.

Рубрика:

Электроника. Радиотехника

   

1 1 1 2 1 2 1 2 2

; , ; ,

p U t p U U t t dU





 



. (2.1)

Оперирование с плотностью вероятности, в особенности, высокого порядка

чрезвычайно трудоемко. Поэтому для характеристики случайного процесса

обычно используют моментные функции первого и второго порядка: математи-

ческое ожидание, дисперсию и корреляционную функцию.

Математическим ожиданием случайного процесса





U t

называют неслу-

чайную функцию времени





m t

, значение которой в каждый момент времени

равно математическому ожиданию случайной величины в соответствующем

сечении случайного процесса:

   

 

 

;

m t M U t U p U t dU





   



, (2.2)

где





;

p U t

– одномерная плотность вероятности.

Дисперсией случайного процесса





U t

называют неслучайную функцию

времени





D t

, значение которой в каждый момент времени равно дисперсии

случайной величины в соответствующем сечении случайного процесса:

       

( ) ;

u u

D t M U t U t m t p U t dU





 

 

 

    

 

 

 

 

 

 

 





, (2.3)

где

     

U t U t m t

 



– центрированная случайная величина в сечении

Корреляционной (автокорреляционной) функцией случайного процесса





U t

называют неслучайную функцию





1 2

R t t

двух аргументов, которая для

каждой пары произвольно выбранных значений

1 2

t t

равна корреляционному

моменту соответствующих сечений случайного процесса:

     





     

1 2 1 2 1 2 2 1 2 1 2 1 2

, , ; ,

R t t M U t U t U t U t p U U t t dU dU

 

 

   

 

   

, (2.4)

где

       

1 1 1 2 2 2

( ) , ( )

u u

U t U t m t U t U t m t

   

   

   

 

Заказать работу

Вы здесь

Лекции по теории информации. Фурсов В.А. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ:

Фурсов В.А.

Электроника. Радиотехника

Страницы