Лекции по теории информации. Фурсов В.А. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

19
Лекция 2
Модели случайных сигналов
2.1 Случайный процесс как модель сигнала
Более адекватной моделью сигнала при изучении вопросов передачи и
преобразования информации является случайный процесс, для которого рас-
сматривавшиеся выше детерминированные функции рассматриваются как от-
дельные реализации.
Случайным процессом называют случайную функцию времени
U t
, зна-
чения которой в каждый момент времени являются случайной величиной. Слу-
чайные процессы, могут быть непрерывными и дискретными как по времени,
так и по множеству состояний, т.е. по аналогии с классификацией детермини-
рованных сигналов возможен один из четырех типов случайного процесса:
1) непрерывный случайный процесс (множество состояний – континуум, а из-
менения состояний возможны в любой момент времени);
2) непрерывная случайная последовательность (изменения состояний допуска-
ются лишь в конечном или счетном числе моментов времени);
3) дискретный случайный процесс (изменения состояний могут происходить в
произвольные моменты времени, но множество состояний конечно);
4) дискретная случайная последовательность (состояния из конечного множе-
ства могут изменяться в конечном или счетном числе моментов времени).
Для описания свойств случайного процесса может использоваться
N
-
мерная плотность вероятности
1 2 1 2
, ,..., ; , ,...,
N N N
системы
N
случай-
ных величин
1 1 2 2
, ,...,
N N
U U t U U t U U t
, взятых в моменты времени
1 2
, ,...,
N
t t t
. В частности, одномерная плотность вероятности
1
;
p U t
характери-
зует распределение случайной величины в произвольный момент времени
t
, а
двумерная плотность
2 1 2 1 2
, ; ,
p U U t t
дает вероятность совместной реализации
значений случайных величин в произвольные моменты времени
1 2
,
t t
. Имеет
место соотношение

Страницы