Лекции по теории информации. Фурсов В.А. - 25 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

СГАУ | Самара

Составители: 

Рубрика: 

25
ему соответствует каноническое разложение центрированного случайного про-
цесса:
1
1
2
jk t
k
k
U t C e

, (2.22)
где
k
С
:
2
k k
M
С D
.
В общем случае в правую часть (2.22) необходимо добавить математическое
ожидание стационарного случайного процесса –
u
m
.
При объединении экспоненциальных составляющих с одинаковыми по аб-
солютной величине индексами разных знаков стационарный случайный про-
цесс на ограниченном интервале времени представляется суммой гармоник:
1 1
1
cos sin
u k k
k
U t m a k t b k t
, (2.23)
где
1
2
T
,
u
m M U t
,
0
k k
M a M b
,
2 2
k k k
M a M b D
.
Из представления спектрального разложения в тригонометрической форме
(2.23) видно, что получающиеся спектры являются линейчатыми, т.е. каждой
гармонике на спектральной диаграмме будет соответствовать вертикальный от-
резок, длина которого пропорциональна дисперсии амплитуды
k
D
.
2.4 Частотное представление стационарных случайных
сигналов, непрерывные спектры
Для описания стационарного случайного процесса при любом
t

построим интегральное каноническое разложение. Для этого несколько изме-
ним формулу (2.19):
1
1
2
jk
k
u
k
D
R e

, (2.24)
где
1
2
k k
T
 
– интервал частот между соседними гармониками.

Страницы