Методические указания для студентов дневной формы обучения по дисциплине "Информатика" ( Основы теории вероятностей и математической статистики). Габдуллина О.Г. - 13 стр.

различных экономических и технических задач, связанных с исследованием
эффективности функционирования автомобильно-дорожных средств и систем.
Так, например:
 - при определении надежности деталей автомобиля, когда единичные
повреждения приводят к отказу изделия. Такие условия возникают при
превышении нагрузки, например, при ударе (приводящем к поломке изделия);
при превышении электрического напряжения, приводящему к перегоранию
конденсаторов, перегоранию ламп и т.п.;
 - при определении параметров систем массового обслуживания, например, при
диагностике состояний автомобилей, смазке, регулировке их механизмов, т.е.
при техническом обслуживании и ремонте автомобилей, расходуемое время на
выполнение указанных операций распределено в большинстве случаев по
показательному закону;
 - время между двумя автомобилями, прибывающими на станцию
обслуживания, также описывается с помощью показательного закона.
Пример Время обслуживания автомобилей на станции технического
обслуживания распределено по показательному закону с параметром λ=3
автомобилей в час. Определить сколько автомобилей будет обслужено за время
от t=0,13 до t=0,7.
Решение. P(0,13 < x < 0,7) = −e−3*0,13 − e−3*0,7 = 0,553.

     2.5 Задания к лабораторной работе№3

1. Найти математическое ожидание случайной величины Х, равномерно
   распределенной в интервале (2,8).
2. Математическое ожидание нормально распределенной случайной величины
   Х равно а=3 и среднее квадратическое отклонение σ=2. Написать плотность
   вероятности Х.
3. Непрерывная случайная величина Х распределена по показательному
   закону,                заданному                плотностью            вероятности
    f ( x) = 3e −3 x
                     при x ≥ 0; при x < 0 f ( x) = 0 . Найти вероятность того, что в
   результате испытания Х попадает в интервал (0,13;0,7).
4. Найти математическое ожидание случайной величины Х, равномерно
   распределенной в интервале (4,9).
5. Математическое ожидание и среднее                      квадратическое отклонение
   нормально распределенной случайной величины Х соответственно равны 10
   и 2. Найти вероятность того, что в результате испытания Х примет значение,
   заключенное в интервале(12,14).
6. Найти математическое ожидание показательного распределения, заданного
   при х ≥ 0 :а) плотностью распределения; х ≥ 0 : f ( x) = 6e−6 x б) функцией
   распределения F ( x) = 1 − e−0,2 x .
7. Найти математическое ожидание случайной величины Х, равномерно
   распределенной в интервале (1,5).

13