Методические указания для студентов дневной формы обучения по дисциплине "Информатика" ( Основы теории вероятностей и математической статистики). Габдуллина О.Г. - 22 стр.

UptoLike

Составители: 

20. По данным 20 независимых равноточных измерений некоторой физической
величины найдены среднее арифметическое результатов измерений
8,42=
В
х и
исправленное среднее квадратическое отклонение s=3. Оценить истинное
значение измеряемой величины с помощью доверительного интервала с
надежностью γ=0,999. Предполагается, что результаты измерений
распределены нормально.
3.4 Вопросы по теме
1 Какая статистическая оценка называется несмещенной?
2 Генеральная и выборочная совокупности.
3 Повторная и бесповторная выборки. Репрезентативная выборка.
4 Способы отбора.
5 Эмпирическая функция распределения.
6 В чем состоит свойство устойчивости выборочных средних?
7 Какие оценки называют точечными?
8 Доверительный интервал и доверительная вероятность.
4 Статистическая проверка статистических гипотез
4.1 Основные сведения
Статистической называют гипотезу о виде неизвестного распределения,
или о параметрах известных распределений. Нулевой (основной) называют
выдвинутую гипотезу H
0
.Конкурирующей(альтернативной) называют гипотезу
H
1
, которая противоречит нулевой.
Выдвинутая гипотеза может быть правильной или неправильной. Поэтому
возникает необходимость ее проверки. В итоге статистической проверки могут
быть допущены ошибки двух родов. Ошибка первого рода состоит в том, что
будет отвергнута правильная гипотеза. Ошибка второго рода состоит в том, что
будет принята неправильная гипотеза. Вероятность совершить ошибку первого
рода принято обозначать через α, ее называют уровнем значимости. Например,
α=0,05 -означает, что в пяти случаях из ста имеется риск допустить ошибку
первого рода.
Для проверки нулевой гипотезы используют специально подобранную
случайную величину К, распределение которой известно. Ее называют
статистическим критерием. Наблюдаемым значением критерия К, называют
22
20. По данным 20 независимых равноточных измерений некоторой физической
величины найдены среднее арифметическое результатов измерений х В = 42,8 и
исправленное среднее квадратическое отклонение s=3. Оценить истинное
значение измеряемой величины с помощью доверительного интервала с
надежностью γ=0,999. Предполагается, что результаты измерений
распределены нормально.


     3.4 Вопросы по теме

1 Какая статистическая оценка называется несмещенной?
2 Генеральная и выборочная совокупности.
3 Повторная и бесповторная выборки. Репрезентативная выборка.
4 Способы отбора.
5 Эмпирическая функция распределения.
6 В чем состоит свойство устойчивости выборочных средних?
7 Какие оценки называют точечными?
8 Доверительный интервал и доверительная вероятность.



4 Статистическая проверка статистических гипотез


     4.1 Основные сведения


     Статистической называют гипотезу о виде неизвестного распределения,
или о параметрах известных распределений. Нулевой (основной) называют
выдвинутую гипотезу H0 .Конкурирующей(альтернативной) называют гипотезу
H1, которая противоречит нулевой.
     Выдвинутая гипотеза может быть правильной или неправильной. Поэтому
возникает необходимость ее проверки. В итоге статистической проверки могут
быть допущены ошибки двух родов. Ошибка первого рода состоит в том, что
будет отвергнута правильная гипотеза. Ошибка второго рода состоит в том, что
будет принята неправильная гипотеза. Вероятность совершить ошибку первого
рода принято обозначать через α, ее называют уровнем значимости. Например,
α=0,05 -означает, что в пяти случаях из ста имеется риск допустить ошибку
первого                                                                рода.
Для проверки нулевой гипотезы используют специально подобранную
случайную величину К, распределение которой известно. Ее называют
статистическим критерием. Наблюдаемым значением критерия К, называют

22