Статика. Кинематика. Гадельшин Т.К - 28 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

МАМИ | Москва

Составители: 

Рубрика: 

28
определяют закон плоскопараллельного движения твёрдого тела и дают
возможность определять скорости и ускорения его точек.
Способы определения скоростей точек плоской фигуры S.
Метод использования теоремы о скоростях точек плоской фигуры. Зная
закон плоскопараллельного движения можно определить проекции скорости
полюса A
A
V и угловую скорость поворота вокруг полюса
ω
ϕω
&
&&
=== ; ;
AAyAAx
YVXV
Теорема. Скорость произвольной точки В плоской фигуры S равна геометрической
сумме векторов скорости полюса
A
V и скорости
BA
V , которую имела бы точка В
при вращении вокруг неподвижного полюса А (Рис.40).
ABVVVV
BABAAB
ω=+= ;
Вектор скорости
BA
V перпендикулярен отрезку АВ.
Метод использования теоремы о проекциях.
Теорема. Проекции скоростей двух любых точек А и В плоской фигуры S на ось
проходящую через эти точки равны.
Это видно по рис.40 так как
A
АВ
B
АВ
BA
АВ
VпрVпрVпр == и 0
Этот метод позволяет найти скорость точки, если известно её направление и
известна скорость какой-нибудь другой точки плоской фигуры.
Для векторов скоростей точек произвольного отрезка прямой, состоящего из
точек плоской фигуры S, выполняется свойство, что концы векторов этих скоростей
лежат на отрезке прямой.
Метод мгновенного центра скоростей. Мгновенным центром скоростей (м.ц.с)
называется точка на плоскости движения плоской фигуры S, скорость которой
равна нулю. Если принять за полюс мгновенный центр скоростей, то скорости точек
плоской фигуры S определяются, как при вращении этого сечения вокруг
неподвижного полюса в плоскости его движения.
Способы определения мгновенного центра скоростей следующие:
а) если скорости двух точек А и В плоской фигуры S
B
A
VV и не параллельны, то
мгновенный центр скоростей
V
C — это точка пересечения прямых,
перпендикулярных к этим скоростям (рис.41);
V
B
V
A
BC
V
AC
V
==ω
                                      28


определяют закон плоскопараллельного движения твёрдого          тела   и   дают
возможность определять скорости и ускорения его точек.

          Способы определения скоростей точек плоской фигуры S.
   Метод использования теоремы о скоростях точек плоской фигуры. Зная
закон плоскопараллельного движения можно определить проекции скорости
полюса A V A и угловую скорость поворота вокруг полюса ω
V Ax = X& A ; V Ay = Y&A ; ω = ϕ&

Теорема. Скорость произвольной точки В плоской фигуры S равна геометрической
сумме векторов скорости полюса V A и скорости V BA , которую имела бы точка В
при вращении вокруг неподвижного полюса А (Рис.40).
V B = V A + V BA ; V BA = ω AB
  Вектор скорости V BA перпендикулярен отрезку АВ.

   Метод использования теоремы о проекциях.
Теорема. Проекции скоростей двух любых точек А и В плоской фигуры S на ось
проходящую через эти точки равны.
   Это видно по рис.40 так как пр АВ V BA = 0 и пр АВ V B = пр АВ V A
   Этот метод позволяет найти скорость точки, если известно её направление и
известна скорость какой-нибудь другой точки плоской фигуры.
   Для векторов скоростей точек произвольного отрезка прямой, состоящего из
точек плоской фигуры S, выполняется свойство, что концы векторов этих скоростей
лежат на отрезке прямой.
   Метод мгновенного центра скоростей. Мгновенным центром скоростей (м.ц.с)
называется точка на плоскости движения плоской фигуры S, скорость которой
равна нулю. Если принять за полюс мгновенный центр скоростей, то скорости точек
плоской фигуры S определяются, как при вращении этого сечения вокруг
неподвижного полюса в плоскости его движения.
   Способы определения мгновенного центра скоростей следующие:
а) если скорости двух точек А и В плоской фигуры S V A и V B не параллельны, то
мгновенный центр скоростей CV — это точка пересечения прямых,
перпендикулярных к этим скоростям (рис.41);
      V      V
 ω= A = B
      ACV    BCV

Страницы