Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть I. Гафаров Р.Х. - 134 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

131
Пример 25. При за-
гружении сосновой доски,
свободно лежащей на двух
опорах, силой F = 24 Н по-
средине был измерен прогиб
120
10
f
F
l
=1 м
Рис. 39
под силой f = 5 мм. Определить модуль упругости материа-
ла.
Решение. Как известно, прогиб под силой равен

x
EI/Flf 48
3
, откуда
fI/FlE
x
48
3
.
Вычисляем момент инерции
433
см11211212 //bhI
x
и находим

ГПа101051014812448
3833
/fI/FlE
x
.
3.3. Энергетический метод
Энергия деформации при изгибе. Вы-
делим из балки бесконечно малый элемент
(рис. 40) и составим для него уравнение
баланса энергии
dU = dW,
где dU – потенциальная энергия упругой
деформации, dW – работа внешних сил.
Как известно, работа пары сил М
х
равна
произведению момента на угол поворота.
Однако, учитывая статический характер
нагружения и линейную зависимость меж-
ду усилиями и перемещениями, в нашем
случае dW = (1/2)M
x
d.
M
x
н.с.
M
x
d
dz
d
dW
M
x
Рис. 40

Страницы