Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть II. Гафаров Р.Х. - 112 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

106
В кривом стержне нейтральная ось х
о
не проходит через
центр тяжести (т.С) сечения, а смещена к центру кривизны на
величину е = - r
o
.
Для стержней средней и малой кривизны ее можно оп-
ределять по приближенной формуле Н.Н. Давиденкова
AIe
C
x
/
. (1.5)
Изгибающий момент в произвольном сечении стержня
равен

AA A
ooи
MdArrCrdArrCrdAM /1 .
Величина

AeSdArr
A
xo
o
есть статический момент се-
чения относительно нейтральной оси х
о
, поэтому С = М/(Ae).
Следовательно, искомый закон распределения нормальных
напряжений имеет вид
r
r
Ae
M
o
M
1 . (1.6)
Как видим, распределение
является гиперболическим
(рис. 1.4). Если сечение сим-
метрично относительно цен-
тральной оси х
с
, то наиболь-
шие по абсолютной величине
напряжения всегда возникают
в точке 1, ближайшей к цен-
2
.
.
С
e
r
2
O
M
r
o
r
1
1
Рис. 1.4
тру кривизны. Для несимметричного сечения наибольшие
напряжения могут возникать также в точке 2, наиболее уда-
ленной от центра кривизны, поэтому в этом случае для опре-

Страницы