Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть II. Гафаров Р.Х. - 122 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

116
Изгибающий момент неизвестен, поэтому обозначим его че-
рез х
1
. Каноническое уравнение метода сил имеет вид
11
х
1
+
1F
= 0 и выражает в данном случае условие отсутст-
вия угловых перемещений концевых сечений полуколец. Для
определения перемещений
11
и
1F
рассмотрим по отдель-
ности каждый из вариантов.
Вариант а
Находим моменты от задан-
ных сил и от единичного силового
фактора в произвольном сечении с
угловой координатой
M
F
= 0,5Fa(1-cos),
1
M = -1.
Определяем коэффициенты
канонического уравнения
2/
2
111
2
o
adaMEI ,
0,5
F
x
1
F
0,5
F
x
1
0,182
0,318
M
x
Fa

2/
2
11
12/2
o
FF
FadaMMEI .
Тогда x
1
= -
1F
/
11
= Fa(0,5-1/) = 0,182Fa.
Изгибающий момент в произвольном сечении равен ал-
гебраической сумме момента от заданных сил M
F
и момента
х
1
. В итоге М
изг
= M
F
– x
1
= Fa(1/ - 0,5cos).
Cогласно этому выражению на рассматриваемой четверти
окружности может быть построена эпюра изгибающего мо-
мента, а затем по условиям симметрии распространена и на
другие участки окружности. Наибольший изгибающий мо-
мент возникает в точках приложения сил F и равен
M
max
= M
изг/=90
= Fa/ = 0,318Fa.

Страницы