Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть II. Гафаров Р.Х. - 124 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

118
2. ТОЛСТОСТЕННЫЕ СОСУДЫ
2.1. Краткие теоретические сведения
2.1.1. Толстостенный цилиндр
Основные уравнения:
-
уравнение равновесия

0
tr
r
d
r
d
; (2.1)
- геометрические уравнения
d
r
du
r
,
r
u
t
;
z
z
r
+d
r
d
z
r
d
t
dr
r
- физические уравнения (закон Гука)


ztrr
E
1
,


zrtt
E
1
. (2.3)
Решая совместно эти уравнения, найдем
2
/ rBA
t
r
, (2.4)
где А и В - произвольные постоянные, определяемые из
граничных условий задачи.
Цилиндр, нагруженный внутренним и внешним давле-
нием (задача Ламе). Граничные условия имеют вид:
b
p
b
p
a
a
при r = a
r
= -p
a
;
при r = b
r
= -p
b
, т.е.
a
p
a
B
A
2
,
b
p
и
B
A
2
,
откуда
22
22
ab
bpap
A
ba
,

ba
pp
ab
ba
B
22
22
.

Страницы