Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть II. Гафаров Р.Х. - 40 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

34
Решение. Согласно условию прочности
max
 или N/A + M
y
/W
y
.
Учитывая, что A = bt, W
y
= tb
2
/6, N = F, M
y
= Fe = Fb/4,
получим F/(bt) + F(b/4)/(tb
2
/6) = (5/2)F/(bt) .
Отсюда b = 5F/(2t[) = 56410
3
/(2110
-2
16010
6
) = 10 см.
Пример 2.9. Как изменится максимальное напряже-
ние в стержне квадратного сечения, если сила, действующая
вдоль оси, переместится параллельно в точки А и В?
y
B
A
x
a
Решение. Когда сила приложена в точке
О, стержень испытывает центральное растяже-
ние, поэтому
o
= N/A = F/A = F/a
2
.
Когда сила приложена в точках А и В, имеет
место косой изгиб. Максимальные напряжения возникают
соответственно в точках А и В и определяются следующим
образом:
A
= N/A + M
y
/W
y
= F/a
2
+ F(a/2)/(a
3
/6) = 4F/a
2
,
B
= N/A + M
x
/W
x
+ M
y
/W
y
= 7F/a
2
.
Пример 2.10. Определить эксцентриситет продольной
силы, при котором нормальные напряжения в крайних во-
локнах образца круглого сечения диаметра d отличаются от
среднего значения напряжений не более чем на 5%.
Решение. Напряжения в край-
них точках и в центре стержня опреде-
ляются следующими формулами:
W/FeA/F
min
max
,
ср
= F/A.
По условию задачи
max
= 1,05
ср
;
F/(d
2
/4) + Fe/(d
3
/32) = 1,05F(d
2
/4).
z
F
x
O
e
ср
min
min
Отсюда e/d = 1/160.

Страницы