Сопротивление материалов. Руководство к решению задач. Часть II. Гафаров Р.Х. - 64 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

58
Пример 1.4. Определить коэффи-
циент запаса устойчивости стального
стержня прямоугольного сечения, если
F = 50 кН, l = 1 м.
Решение. В рассматриваемом
случае закрепление концов стержня в
главных плоскостях инерции различно,
поэтому необходимо предварительно оп-
ределить гибкость стержня в каждой из
z
F
y
x
l
2
6 см
плоскостей. Стержень теряет устойчивость в той плоскости,
где его гибкость является наибольшей. Эта плоскость назы-
вается плоскостью наименьшей жесткости стержня.
Определяем геометрические характеристики поперечно-
го сечения стержня: A = bh = 26 = 12 см
2
,
I
x
= bh
3
/12 = 26
3
/12 = 36 см
4
, 7313 ,A/Ii
xx
см;
I
y
= b
3
h/12 = 2
3
6/12 = 4 см
4
, 5770,A/Ii
yy
см.
Вычисляем значения гибкостей стержня в главных
плоскостях:
- в плоскости xz:
y
=
1
l/i
y
= 0,7100/0,577 = 121;
- в плоскости yz:
x
=
2
l/i
x
= 2100/1,73 = 115.
Так как
y
>
x
, то стержень потеряет устойчивость в
плоскости xz, которая в данном случае является плоскостью
наименьшей жесткости. Наибольшая гибкость стержня
max
=
y
>
пц
= 100, поэтому критическая сила определяется
по формуле Эйлера:
162101212110200
429222
кркр
/A/EAF
y
кН.

Страницы