Сопротивление материалов. Гафаров Р.Х. - 119 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

113
По формуле (6.18) находим искомое перемещение
(
)
xB
EIFlFUvf 3//
3
=∂∂== .
Интеграл Мора. Пусть требует-
ся определить прогиб некоторого сече-
ния K балки (рис. 6.19). Приложим в
точке K фиктивную силу Ф и вычис-
лим изгибающий момент в произволь-
ном сечении балки
)()()(
Ф
zMzMzM
Fx
+
= ,
где M
F
– момент от заданной системы внешних сил, M
Ф
– дополни-
тельный момент, вызванный силой Ф. Момент M
Ф
пропорционален
силе Ф, поэтому его можно представить как произведение
Ф
Ф
MM = .
Здесь
M
есть изгибающий момент от единичной силы, приложенной
в рассматриваемой точке K.
Потенциальная энергия системы с учетом силы Ф
∫
+=
l
xF
EIdzMMU
0
2
)2/()Ф(.
Дифференцируя это выражение по Ф, и полагая после этого
Ф=0, находим перемещение точки K:
∫
=∂∂==Δ
=
l
xFKK
EIdzMMU
0
0Ф
)/(|Ф/v . (6.20)
Это и есть интеграл Мора.
ПРИМЕР 6.2. Определить максимальный прогиб в двух-
опорной балке, нагруженной равномерно распределенной нагрузкой
интенсивности q (рис. 6.20).
Решение. Находим изгибающие моменты:
• от заданной нагрузки
2/)(2/
2
11
2
11
zlzqqzzRM
AF
−=−=
,
Рис. 6.19

Страницы