Сопротивление материалов. Гафаров Р.Х. - 65 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

59
3.2. ЛИНЕЙНОЕ НАПРЯЖЕННОЕ СОСТОЯНИЕ
Оно реализуется при центральном растяжении и сжатии прямо-
линейного стержня (рис. 3.4,
а). Для определения напряжений на про-
извольной наклонной площадке выделим элемент и рассмотрим его
равновесие:
∑
= 0
in
F
,
α
σ
σ
=
αα
cosAA
z
,
откуда
α
σ
σ =
α
2
cos
z
;
∑
= 0
it
F
,
α
σ
τ
=
αα
sinAA
z
,
откуда
α
σ
α
α
στ
=
=
α
2sin5,0cossin
zz
.
Итак,
(
)
α
σ
σ
+
=
α
2cos15,0
z
,
α
σ
τ
=
α
2sin5,0
z
.
На площадке, перпендикулярной к данной, с нормалью, накло-
ненной к оси
z под углом
(
)
α
β
−
°
−
=
90
α
σ
σ
=
β
2
sin
z
,
α
σ
−
=
β
2sin5,0
z
.
Из формул (3.6) и (3.7) вытекают следующие выводы:
1. Наибольшее нормальное напряжение возникает в попереч-
ном сечении стержня
AN
zz
/
0max
=
=
=
σ
σ
σ
=α
.
Рис. 3.4
(
3.6
)
(
3.7
)

Страницы