Сопротивление материалов. Гафаров Р.Х. - 68 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

62
Непосредственно из круговой
диаграммы находим величины глав-
ных напряжений:
[
]
.4)(
)(5,0
22
min
max
xyyx
yx
Ra
τσσ
σ
σ
σ
+−±
±−
=
±
=
(3.13)
Ориентация главных осей оп-
ределяется из условия 0=
′′
τ
yx
,
откуда
)/(22tg
0
yxxy
σ
σ
τ
α
−
=
. (3.14)
Более удобна следующая формула:
xyx
τ
σ
σ
α
−
=
/)(tg
min
max
min
max
. (3.15)
Экстремальные касательные напряжения равны по величине ра-
диусу круговой диаграммы
22
min
max
4)(5,0
xyyx
R τσστ +−±=±= (3.16)
и действуют на площадках, равнонаклоненных к главным осям.
Частный случай – чистый сдвиг (рис. 3.7)
Так как σ
x
= σ
y
= 0, τ
xy
= τ
yx
= τ, то по формулам (3.13) и (3.14)
получим
τ
σ
±=
min
max
,
следовательно,
τ
σ
+
=
1
, 0
2
=
σ
, τσ −=
3
;
±
∞
=
0
2tg , откуда
°
±
=
α
902
0
и °±=α 45
0
.
Рис. 3.7
Рис. 3.6

Страницы