Сопротивление материалов. Гафаров Р.Х. - 71 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

65
в том случае, если
ν ≤ 0,5. Следовательно, значение коэффициента
Пуассона для изотропного материала не может превышать 0,5.
Закон Гука при сдвиге. Прямоугольный па-
раллелепипед, на гранях которого действуют каса-
тельные напряжения, перекашивается. Первона-
чально прямые углы между гранями искажаются,
как показано на рис. 3.9. Та величина, на которую
изменился первоначально прямой угол между гра-
нями, называется углом сдвига или просто сдвигом
и является мерой деформации, вызванной касательными напряжения-
ми. Величина касательного напряжения
связана с соответствующим
сдвигом соотношением
(3.23)
Формула (3.23) по структуре вполне подобна формуле закона
Гука для растяжения; выражаемый этой формулой закон носит назва-
ние закона Гука при сдвиге. Величина G, имеющая размер-
ность напряжения, называется модулем сдвига. Как оказывается, за-
кон Гука при сдвиге не является выражением нового эксперименталь-
ного факта; формула (3.23) вытекает из закона Гука для растяжения
и
величина G выражается через ранее введенные упругие постоянные
Е и
ν
)]1(2/[
ν
+
=
E
G . (3.24)
Обобщенный закон Гука. В самом об-
щем случае, когда на гранях элементарного
параллелепипеда действуют как нормальные,
так и касательные напряжения (рис. 3.10), де-
формации от нормальных и от касательных
напряжений определяются независимо. Удли-
нения находятся по формулам (3.19) так, как
если бы
σ
x
, σ
y
, σ
z
были главными напряже-
ниями, сдвиги вычисляются по формуле (3.23). Таким образом, урав-
нения закона Гука для произвольных осей имеют следующий вид:
Рис. 3.9
Рис. 3.10
γ
τ
=
G

Страницы