Сопротивление материалов. Гафаров Р.Х. - 72 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

УГАТУ | Уфа

Составители: 

Рубрика: 

66
][
1
)(
zyxx
E
σσνσε +−= , G
xyxy
/
τ
γ
=
,
][
1
)(
xzyy
E
σσνσε +−= , G
yzyz
/
τ
γ
=
, (3.25)
][
1
)(
yxzz
E
σσνσε +−= , G
zxzx
/
τ
γ
=
.
3.5. УДЕЛЬНАЯ ПОТЕНЦИАЛЬНАЯ ЭНЕРГИЯ
УПРУГОЙ ДЕФОРМАЦИИ
Упругое тело, будучи деформировано, становится аккумулято-
ром энергии, которая численно равна работе, совершаемой внешними
силами при деформации тела. Речь, конечно, идет о статическом на-
гружении. Это свойство упругих тел широко исполь-
зуется, например, в заводных пружинах часовых меха-
низмов и в различных упругих амортизирующих эле-
ментах (рессоры, пружины, торсионные валы
и др.).
Вычислим энергию, которая накапливается в единич-
ном объеме тела, и называется удельной потенциаль-
ной энергией упругой деформации. Для этого рас-
смотрим куб единичных размеров, ребра которого ориентированы по
главным осям. Площадь каждой грани равна единице площади, а объ-
ем – единице объема. Напряжения
σ
1
, σ
2
и σ
3
представляют собой
действующие на грани силы, которые совершают работу на переме-
щениях, равных деформациям
ε
1
, ε
2
и ε
3
.
При простом растяжении искомая энергия, как известно, равна
2
/
σ
ε
=
u .
В случае объемного напряженного состояния удельная потенци-
альная энергия получится как сумма трех слагаемых:
(
)
2/
332211
ε
σ
ε
σ
ε
σ
+
+
=u
. (3.26)
Рис. 3.11

Страницы