ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
87
5.2. КРУЧЕНИЕ СТЕРЖНЕЙ НЕКРУГЛОГО СЕЧЕНИЯ
В инженерной практике довольно часто кручению подвергаются
стержни, имеющие не круглое, а прямоугольное, треугольное, эллип-
тическое и другие сечения. В этих случаях гипотеза плоских сечений
неприменима, так как сечения искривляются (депланируют). Точное
решение можно получить только методами теории упругости. Однако,
поскольку в настоящем курсе исключается возможность их изложе-
ния, приведем
здесь только некоторые окончательные результаты.
Весьма интересна и поучительна история создания методов
расчета на кручение стержней произвольного сечения.
Расчет на кручение круглых стержней впервые был дан Куло-
ном в 1784 г. В начале XIX века французский ученый Навье, состав-
ляя первый систематический курс сопротивления материалов, допус-
тил серьезную ошибку: он предложил рассчитывать стержни
любого
сечения по формулам, полученным Кулоном. Авторитет имени Навье
обеспечил этому ошибочному предложению всеобщее признание на
долгие годы. Лишь в 1855 г. Сен-Венан исправил ошибку и создал
правильную теорию расчета стержней произвольного сечения. Им бы-
ли получены точные решения для ряда практически важных сечений
(прямоугольник, эллипс и др.).
Величины, которые
нас практически интересуют, – это угол за-
кручивания (погонный и полный) в зависимости от крутящего момен-
та и наибольшее касательное напряжение. Для всех случаев, как рас-
смотренных нами элементарно, так и изученных методами теории уп-
ругости, результаты можно представить в следующей форме:
(
)
кк
/ GIM=θ ,
(
)
кк
/ GIlM
=
ϕ
,
ккmax
/WM
=
τ
.
Здесь I
к
и W
к
– некоторые геометрические характеристики, которые
условно называют моментом инерции и моментом со-
противления при кручении. Они имеют размерность см
4
и
см
3
соответственно.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 91
- 92
- 93
- 94
- 95
- …
- следующая ›
- последняя »
