Относительное движение материальной точки. Теоретическая механика. Галаев В.И - 10 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

по отношению к подвижной системе координат, движущейся поступательно прямолинейно, и равномерно, происходит так
же, как и по отношению к неподвижной (инерциальной) системе координат.
Все такие подвижные системы координат являются инерциальными и движение материальной точки относительно
любой из них можно рассматривать как абсолютное движение. Уравнения движения точки как по отношению к основной
инерциальной, так и по отношению к любой другой инерциальной системам координат оказываются одинаковыми.
Поэтому наблюдения над относительным движением материальной точки по отношению к любой из таких систем
координат не позволяет определить, совершает ли эта система координат равномерное прямолинейное поступательное
движение или находится в покое, т.е. не позволяет отличить одну инерциальную систему координат от другой. Это
положение называется принципом относительности классической механики.
Сформулированный принцип относительности эквивалентен такому утверждению: если вы находитесь в лаборатории,
оснащённой любыми измерительными приборами, но не можете прямым наблюдением над внешними предметами
обнаружить движение лаборатории, то никакими измерительными приборами вы не сможете обнаружить её
поступательного, прямолинейного и равномерного движения, но любое движение лаборатории при нарушении хотя бы
одного из указанных трёх ограничений можно обнаружить при помощи измерительных приборов.
В качестве иллюстративного можно привести пример с пассажиром в каюте судна: если судно движется по спокойному
морю поступательно, прямолинейно и равномерно, то, не глядя в иллюминатор, пассажир часто не сможет сказать, движется
ли судно, или стоит на месте.
Всё сказанное достаточно ясно свидетельствует об исключительности свойств инерциальных систем координат, в
которых одинаковы свойства пространства и времени.
8. ПРИМЕРЫ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ УРАВНЕНИЙ
ОТНОСИТЕЛЬНОГО ДВИЖЕНИЯ И РАВНОВЕСИЯ.
РАВНОВЕСИЕ И ДВИЖЕНИЕ МАТЕРИАЛЬНОЙ ТОЧКИ
ОТНОСИТЕЛЬНО ЗЕМЛИ
8.1. Невесомость
Теория относительного движения материальной точки позволяет пояснить такое явление, как состояние невесомости в
космическом корабле, спутнике, падающем лифте, самолёте. Под невесомостью материальной точки в какой-нибудь системе
координат понимают отсутствие давления точки на тела, находящиеся в покое в этой системе координат.
Любое тело, находящееся в корабле, спутнике и т.п., в то время, когда они подвержены только действию силы
тяготения Земли как бы теряет свой «вес». Космонавт свободно «парит» в кабине, ни на что не опираясь; он может
«положить» свой карандаш «в воздухе» и карандаш не будет падать. Жидкость, если она не смачивает стенки сосуда,
стремится принять форму шара и т.д. Отметим, что все аппараты, в которых наблюдается состояние невесомости, находятся
в состоянии ускоренного движения под действием только силы тяготения, в состоянии свободного падения.
Учитывая, что давление материальной точки на тело по величине равно силе реакции на материальную точку,
невесомость наблюдают при равенстве нулю силы реакции от любого неподвижного тела в этой системе координат, с
которым соприкасается неподвижная материальная точка.
Рассмотрим невесомость материальной точки в неинерциальной системе координат, жёстко скреплённой со свободным
телом, которое движется под действием силы притяжения Земли (таким телом может быть искусственный спутник Земли за
пределами её атмосферы).
Явление невесомости следует рассматривать для материальной точки, находящейся в относительном равновесии,
которое имеет вид
,0=Φ++
e
NR
r
r
r
(8.1)
где
gmR
r
r
=
– сила притяжения материальной точки Землёй;
N
r
– реакция спутника или любого неподвижного тела в этом
спутнике;
ee
Wm
r
r
−=Φ
– переносная сила инерции.
Из уравнения (8.1) следует, что
e
RN Φ+=−
r
r
r
. При невесомости
0=N
r
, поэтому
0=Φ+
e
R
r
r
. Поэтому невесомость будет
при выполнении условия
ee
WmR
r
r
r
=Φ−=
, (8.2)
следовательно, когда переносное ускорение материальной точки
e
W
r
равно ускорению
g
r
от действия силы притяжения, так
как
gmR
r
r
=
. Это условие имеет место, если материальная точка находится в центре масс спутника, так как центр масс
движется также только под действием внешней силы притяжения Земли и его ускорение равно
.g
r
В случае, если материальная точка находится не в центре масс, то переносное ускорение вследствие вращения спутника
отлично от ускорения
g
r
и невесомости не будет. Однако, если спутник движется поступательно, то материальная точка
находится в невесомости в любой точке спутника.
Такая же картина будет наблюдаться на самолёте, когда при некоторой скорости полёта лётчик выбирает режим так,
чтобы силы, действующие на самолёт со стороны воздуха (подъёмная сила, сила сопротивления) уравновешивались

Страницы