Высшая математика для психологов. Часть 1. Линейная алгебра и аналитическая геометрия. Галаев С.В - 26 стр.

UptoLike

Составители: 

Рубрика: 

26
3. Площадь треугольника с вершинами А(x
1
, y
1
, z
1
),
B(x
2
, y
2
, z
2
), C(x
3
, y
3
, z
3
):
S
ΔABC
= ][
2
1
ACAB
= +
2
2
1
ACAC
ABAB
zzyy
zzyy
22
ACAC
ABAB
ACAC
ABAB
yyxx
yyxx
zzxx
zzxx
+
+
.
3.2. ФИГУРЫ 1-ГО ПОРЯДКА
Фигура Ф, определяемая уравнением F(x, y, z),
называется алгебраической фигурой порядка Р, если F(x, y, z)
многочлен степени Р.
Порядок фигуры не зависит от выбора системы координат.
Множество фигур 1-го порядка на плоскости совпадает
с множеством прямых: всякую прямую на плоскости можно
задать уравнением вида
Ax + By + C = 0 (A
2
+ B
2
0).
(3.2.1)
И, обратно, всякое уравнение (3.2.1) определяет прямую.
Основные виды уравнений прямой на плоскости.
1. Общее уравнение:
l: Ax + By + C = 0 (A
2
+ B
2
0).
Геометрический смысл коэффициентов А, В:
n (A, B) l.
Вектор
n называется нормальным вектором.
2. Каноническое уравнение:
l:
2
0
1
0
a
yy
a
xx
=
.
(3.2.2)