Составители:
Рубрика:
6
Сложение векторов. Пусть даны два вектора а и b.
Пусть (
О, А) – представитель вектора а с началом в точке О,
(
А, В) представитель вектора b с началом в точке А. Тогда
суммой a+b будет вектор (рис. 3):
a + b =
OB .
Чтобы найти сумму
n векторов а
1
, а
2
, …, а
n
, нужно
взять, во-первых, представитель (
О, А
1
) вектора а
1
с началом
в некоторой точке
О, во-вторых, представитель (А
1
, А
2
)
вектора а
2
с началом в точке А
2
и т. д. до последнего вектора
а
n
. Тогда вектор, определяемый точкой О и концом взятого
представителя а
n
, будет искомой суммой а
1
+а
2
+….+а
n
(правило многоугольника). На рис. 1.1.2 показано сложение
четырех векторов: u = a + b + c + d.
Сумма двух неколлинеарных векторов совпадает с
вектором, определяемым диагональю параллелограмма,
построенного на представителях слагаемых, как на сторонах
(рис. 1.1.3). Сумма трех некомпланарных векторов совпадает
с вектором, определяемым диагональю параллелепипеда,
построенного на представителях слагаемых, как на ребрах.
Длина суммы векторов не больше
суммы длин слагаемых.
Рис. 1.1.2 Рис. 1.1.3
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 4
- 5
- 6
- 7
- 8
- …
- следующая ›
- последняя »
