Составители:
Рубрика:
7
Операция сложения обладает свойствами:
1) переместительности (коммутативности) a + b = b + a;
2) сочетательности (ассоциативности) (a+b)+c=a+(b+c);
3) а+0=а; а+(–а)=0.
Вычитание векторов. Вычитание – действие, обратное
сложению. Разностью a–b векторов a и b называется такой
вектор х, который при сложении с вычитаемым вектором b
дает уменьшаемый вектор a: x+b=a. Разность a–b совпадает с
суммой a+(–b), то есть a–b=a+(–b).
Геометрически разность a–b находиться так: для
векторов a и b берутся их представители (О, А) и (О, В) с
общим началом
О, тогда a–b=
BA
(рис. 1.1.4).
Рис. 1.1.4
Умножение вектора на число. Произведением λа (или
аλ) вектора а≠0 на число λ≠0 называется новый вектор с,
такой, что:
1) длина вектора с равна произведению длины вектора а
на абсолютную величину числа λ: | с | = | а | | λ |;
2) направление вектора с совпадает с направлением
вектора а, если
λ – положительное число, или
противоположно ему, если λ – число отрицательное: с↑↑а,
если λ>0; с↑↓а, если λ<0. Если а=0 или λ=0, то произведение
λа=0.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 5
- 6
- 7
- 8
- 9
- …
- следующая ›
- последняя »
