ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
H
H
U
U
1
1
1
=
.
Графический метод основан на использовании планов линейных и угловых скоростей планетарного механизма. Для их
построения пользуются следующими положениями теоретической механики:
– вращающееся тело имеет мгновенный центр скоростей, в котором линейная скорость равна нулю;
– если цилиндр перекатывается без скольжения по неподвижной поверхности, то линейная скорость точки касания рав-
на нулю;
– при отсутствии скольжения точки касания двух тел имеют одинаковые линейные скорости;
– угловые скорости пропорциональны тангенсам углов наклона линий распределения линейных скоростей к линии ра-
диусов.
Построение планов линейных и угловых скоростей покажем на следующем примере (рис. 12).
Вычерчиваем план механизма в масштабе
µ
мм
м
l
. Задаемся прямоугольной системой координат
хОу
у которой ось
О
х
совпадает с центральной осью механизма. Проецируем на ось
Оу
характерные точки механизма
А
,
В
,
С
и получаем соответ-
ствующие точки
a
,
b
,
c.
Рис. 12
Далее изображаем известную окружную скорость
A
V
точки
А
механизма вектором
aa
′
произвольной длины. Соединяя
конец этого вектора с точкой на оси вращения первого колеса
О
, имеющей окружную скорость
0=
O
V
, получаем линию рас-
пределения линейных скоростей точек колеса
1
.
В точке
А
линейные скорости звеньев
1
и
2
равны между собой. Также известно, что мгновенным центром вращения
блока сателлитов является точка
В
. Следовательно, соединив точки
a
′
и
b,
получим линию распределения линейных скоро-
стей точек блока сателлитов.
Очевидно, что линейные скорости сателлита и водила в точке
С
одинаковы, т.е. вектор
cc
′
выражает скорость точки
С
блока сателлитов и водила. Соединив конец этого вектора с центром вращения – точкой
О
, получим линию распределения
линейных скоростей точек водила.
Тангенсы углов наклона линий
aO
′
,
ca
′
′
и
Oc
′
к оси
Oy
пропорциональны угловым скоростям соответственно колеса
1
, сателлитов
2
и водила
Н
. Для построения плана угловых скоростей проводим горизонтальную линию и на некотором рас-
стоянии от нее выбираем полюс
Р
. Из полюса проводим лучи, параллельные линиям
aO
′
,
ca
′
′
и
Oc
′
до пересечения с го-
ризонтальной линией. Получим точки
1
,
2
, и
Н
. Отрезки
O
′
1
,
O
′
2
, и
HO
′
пропорциональны угловым скоростям, например
ω
ω
µ
′
=
HO
H
,
где
⋅
′
=µ
ω
ммс
1
ω
1
1O
– масштабный коэффициент плана угловых скоростей.
Передаточное отношение от солнечного колеса к водилу определится как
H
O
O
U
H
′
′
−=
1
3
1
.
Передаточное отношение имеет знак минус, так как отрезки расположились по разные стороны от
O
′
. Из плана угловых ско-
ростей видно, что сателлиты и водило вращаются в одну сторону, а солнечное колесо в другую.
При проектировании планетарных механизмов считают передаточное отношение заданным. Все колёса имеют одинако-
вый модуль
m
. В этом случае проектирование сводится к подбору чисел зубьев колёс и количества сателлитов. При решении
этой задачи требуется учитывать следующие условия:
- условие соосности, входного и выходного валов механизма, т.е. межосевое расстояние первой передачи должно
быть равно межосевому расстоянию второй передачи
21 ωω
= aa
;
