ИВС и АСУТП. Гаспер Б.С - 74 стр.

отдельным одномерным регулятором giic(s).
    Иногда бывают случаи, когда осуществить полную динамическую компенса-
цию слишком сложно или даже невозможно [см.4.71]. Напротив автономность в
статике всегда может быть обеспечена таким выбором компенсатора GIss, при кото-
ром lim T(s) - диагональная матрица (ss - индекс устанавливающегося состояния):
     s→0


           GIss     =       lim GI(s)
                              s→0
                                                =         lim (G-1(s)diagG(s))
                                                            s→0
                                                                                   =   Gss-1diagGss.
(4.73)
Соответствующая передаточная матрица замкнутой системы определяется выраже-
нием
          y = (I + GGss-1 diagGssGc)-1 (GGss-1 diagGssGcy* + Gdd).
(4.74)
При этом оказываются скомпенсированными все перекрестные связи в установив-
шемся состоянии, так что, изменяя коэффициенты усиления отдельных регулято-
ров, можно повысить качество системы. Однако даже в этой благоприятной ситуа-
ции в переходном процессе возможен период заметного влияния динамических свя-
зей, вследствие чего отдельные регуляторы могут действовать на объект в противо-
положных направлениях. По этой же причине, особенно если настройки регулято-
ров выбраны слишком жесткими, нежелательны большие значения интегральных
составляющих ПИД-законов.
     Пример 4.3. Рассмотрим дистилляционную колонну как систему, которой нуж-
но управлять. Имеем математическую модель колонны вида
                             y(s) = Gu(s),


                                      0,7                                    0
                                                        0
                                    1 + 9s
                                      2,0
                                      0,4
                  G(s) =                         0       .  (4.75)
                                    1 + 8s
                                    1 + 6s
                                      2,3
                                      2,3        2,1
                                    1 + 10s
                                    1 + 8s     1 + 7s
    Система регулирования состоит из отдельных ПИ-регуляторов. Передаточная
матрица Gс(s) имеет вид


                                   ⎡ g11 ( s)           0             0 ⎤
                                   ⎢ с                                         ⎥
                           Gс(s) = ⎢ 0              g 22 c ( s)       0 ⎥.
                                   ⎢ 0                  0         g 33 c ( s) ⎥⎦
                                   ⎣

    Рассмотрим для дистилляционной колонны задачу синтеза статической авто-
номной системы регулирования. Статическая задача решается выбором передаточ-
ной матрицы GIss в виде GIss = Gss-1 diagGss, где G(s) определяется соотношением
(4.75).
    Имеем




                                                                                               74