ИВС и АСУТП. Гаспер Б.С - 92 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ПНИПУ | Пермь

Составители: 

Рубрика: 

92
WP WS
B
A
P
P
SP
() ()==⋅
+
⋅
+
+
=
α
β
α
α
β
2
.
Из (5.6) имеем
WP
Yt
Xt
B
A
P
P
()
()
()
==⋅
+
⋅
+
+
α
β
α
α
β
2
или
()() ()()PYt
B
A
PXt+=⋅
+
+
β
α
β
α
α
2
.
Так как
P
d
dt
≡ , то окончательно получим
dY t
dt
Yt
B
A
dX t
dt
Xt
()
()
()
()+⋅ = ⋅
+
+⋅
⎡
⎣
⎢
⎤
⎦
⎥
β
αβ
α
α
2
(5.20)
Соотношение (5.20) есть искомое дифференциальное уравнение, описывающее
динамический объект. 
                                              B α + β P +α
                   W ( P) = W ( S ) S = P =    ⋅     ⋅     .
                                              A 2α P + β
Из (5.6) имеем
                                  Y (t ) B α + β P + α
                       W ( P) =         = ⋅     ⋅
                                  X (t ) A 2α P + β
или
                                           B α +β
                       ( P + β )Y (t ) =    ⋅     ( P + α ) X (t ) .
                                           A 2α
           d
Так как P ≡   , то окончательно получим
           dt
                 dY (t )               B α + β ⎡ dX (t )              ⎤
                         + β ⋅ Y (t ) = ⋅      ⎢         + α ⋅ X (t ) ⎥ (5.20)
                   dt                  A 2α ⎣ dt                      ⎦
Соотношение (5.20) есть искомое дифференциальное уравнение, описывающее
динамический объект.




                                                                           92

Страницы