Модели обслуживания вызовов в сети сотовой подвижной связи. Гайдамака Ю.В - 44 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

© Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р., Самуйлов К.Е., 2008
44
Для этого предварительно определим вероятности
некоторых событий. Число событий пуассоновского потока (i) на
интервале длины
h
имеет распределение Пуассона с параметром
h
λ
. Следовательно, вероятность того, что за время
h
в СМО не
поступит заявок, равна
()
()
()
()
0
0
11
0! !
i
i
h
i
hh
ehoh
i
λ
λλ
λ
∞
−
=
⋅=− =−+
∑
. (2.1.2)
Вероятность того, что за время
h
в СМО поступит ровно
одна заявка, равна
()
()
1
1!
h
h
ehoh
λ
λ
λ
−
⋅=+ . (2.1.3)
Вероятность того, что за время
h
в СМО поступит две и
более заявок, имеет порядок малости
(
)
oh - свойство ординарности
ПП.
Из (ii) и свойств экспоненциального распределения следует,
что вероятность того, что за время
h
не закончится обслуживание
заявки, равна
()
()
0
1
0!
h
h
ehoh
μ
μ
μ
−
⋅=−+ .
Тогда вероятность того, что за время
h
в СМО не
закончится обслуживание ни одной из n заявок, находящихся на
приборах, равна
()
()
()
11
n
hoh nhoh
μμ
−+ − += , 1,nC= . (2.1.4)
Вероятность того, что за время
h
в СМО закончится
обслуживание одной из
n заявок, находящихся на приборах, равна
(
)
nh oh
μ
+ , вероятность того, что закончится обслуживание двух и
более заявок, имеет порядок малости
(
)
oh.
Положим
1
()
X
tn
=
(в момент
t
в СМО было n заявок),
0,nC= , и посмотрим, в каком состоянии может оказаться процесс
через «малое» время
h
.

Страницы