Модели обслуживания вызовов в сети сотовой подвижной связи. Гайдамака Ю.В - 45 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

РУДН | Москва

Составители: 

Рубрика: 

© Гайдамака Ю.В., Зарипова Э.Р., Самуйлов К.Е., 2008
45
Во-первых, состояние системы может не измениться. При
1, 1nC=−
это произойдет, если за время
h
в СМО не поступит ни
одна заявка и ни одна заявка не закончит обслуживание, т.е.
()
nn
ph=
(
)
[
]
(
)
[
]
11hoh nhoh
λμ
−
+⋅−+=
(
)
(
)
1 nhoh
λμ
=− + + , 1, 1nC
=
− . (2.1.5)
Если в момент
t
система была пуста (
1
() 0Xt
=
), то в момент
th+
она останется в этом состоянии, если за время
h
не поступят
заявки, т.е.
()
00
ph=
()
1 hoh
λ
−+
. (2.1.6)
Если в момент
t в системе было C заявок (
1
()
X
tC
=
), то в момент
th
+ она останется в этом состоянии, если за время
h
не закончит
обслуживание ни одна из
C заявок, находящихся в СМО, при этом
поступление заявок на состояние системы не влияет. Таким
образом,
()
CC
ph=
()
1 Ch oh
μ
−+. (2.1.7)
Состояние системы не изменилось бы, если за время
h
в СМО
поступило бы ровно
k
заявок и обслужилось ровно
k
заявок,
однако, вероятность этого события при
0k > имеет порядок
малости
()
oh
. Например, при
1k
вероятность того, что за время
h
одна заявка поступит в СМО и одна заявка закончит
обслуживание, не превосходит
(
)
(
)
(
)
h oh h oh oh
λμ
+⋅+=
⎡⎤⎡⎤
⎣⎦⎣⎦
.
Во-вторых, если
1
0()
X
tC
≤
< , то система может перейти в
состояние
1n + , если за время
h
одна заявка поступит в СМО и ни
одна заявка из находившихся в СМО не закончит обслуживание. По
формуле полной вероятности:
()
1nn
ph
+
=
()
(
)
1hoh hoh
λμ
+⋅−+=
⎡
⎤⎡ ⎤
⎣
⎦⎣ ⎦
(
)
hoh
λ
+ , 0, 1nC
=
− . (2.1.8)
В-третьих, если
1
0()
X
tC
<
≤ , то система может перейти в
состояние
1n −
, если за время
h
одна заявка закончит
обслуживание и ни одна заявка поступит в СМО:

Страницы