Математика. Гайворонская С.А. - 67 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

67
2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его
в квадрат :
(
)
(
)
ХDССХD
2
=
3. Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме
дисперсий этих величин:
(
)
(
)
(
)
YD ХDY Х D +=+
4. Дисперсия разности двух независимых случайных величин равна сумме
их дисперсий:
(
)
(
)
(
)
YDХDY Х D +=−
Определение 9. Средним квадратическим отклонением случайной вели-
чины Х называют квадратный корень из дисперсии:
(
)
(
)
XDX = σ .
Глава 10. Элементы математической статистики
Определение 1. Математическая статистика - это раздел математики ,
изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов на-
блюдений с целью выявления статистических закономерностей. Законы
математической статистики позволяют делать выводы о свойствах и коли-
чественных характеристиках большой группы объектов, изучая сравни-
тельно небольшие группы объектов.
Современную математическую статистику определяют как науку о
принятии решений в условиях неопределенности.
Задача математической статистики состоит в создании методов
сбора и обработки статистических данных для получения научных и прак -
тических выводов.
§1. Основные понятия. Статистическое распределение выборки.
Выборочной совокупностью или выборкой называют совокупность
случайно отобранных объектов.
Генеральной совокупностью называют совокупность объектов, из
которых производится выборка.
Объемом совокупности (выборочной или генеральной) называют
число объектов этой совокупности.
Повторной называют выборку , при которой отобранный объект
(перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность.
Бесповторной называют выборку , при которой отобранный объект в
генеральную совокупность не возвращается.
На практике обычно пользуются бесповторным случайным отбором.
Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причем
1
x
наблюдалось
1
n раз ,
2
x -
2
n раз ,
k
x -
k
n раз . Эту выборку записывают в ви-
де таблицы :
Варианты
1
x
2
x
3
n
... ... ...
k
x
Частоты
1
n
2
n
3
n
... ... ...
k
n
                                      67
2. Постоянный множитель можно выносить за знак дисперсии, возводя его
   в квадрат: D(СХ ) =С 2 D(Х )
3. Дисперсия суммы двух независимых случайных величин равна сумме
   дисперсий этих величин: D(Х +Y ) =D(Х ) +D(Y )
4. Дисперсия разности двух независимых случайных величин равна сумме
   их дисперсий: D(Х −Y ) =D(Х ) +D(Y )

Определение 9. Средним квадратическим отклонением случайной вели-
чины Х называют квадратный корень из дисперсии: σ (X ) = D(X ) .


Глава 10. Элементы математической статистики

Определение 1. Математическая статистика - это раздел математики,
изучающий методы сбора, систематизации и обработки результатов на-
блюдений с целью выявления статистических закономерностей. Законы
математической статистики позволяют делать выводы о свойствах и коли-
чественных характеристиках большой группы объектов, изучая сравни-
тельно небольшие группы объектов.
      Современную математическую статистику определяют как науку о
принятии решений в условиях неопределенности.
      Задача математической статистики состоит в создании методов
сбора и обработки статистических данных для получения научных и прак-
тических выводов.

      §1. Основные понятия. Статистическое распределение выборки.

      Выборочной совокупностью или выборкой называют совокупность
случайно отобранных объектов.
      Генеральной совокупностью называют совокупность объектов, из
которых производится выборка.
      Объемом совокупности (выборочной или генеральной) называют
число объектов этой совокупности.
      Повторной называют выборку, при которой отобранный объект
(перед отбором следующего) возвращается в генеральную совокупность.
      Бесповторной называют выборку, при которой отобранный объект в
генеральную совокупность не возвращается.
      На практике обычно пользуются бесповторным случайным отбором.
      Пусть из генеральной совокупности извлечена выборка, причем x1
наблюдалось n1 раз, x 2 - n 2 раз, x k - n k раз. Эту выборку записывают в ви-
де таблицы:
    Варианты        x1         x2         n3        ...    ...     ...     xk
    Частоты         n1         n2          n3       ...    ...     ...     nk

Страницы