ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
||y
0
−z
0
|| = ||y
0
−
k
X
i=1
λ
i
z
i
|| = ||
k
X
i=1
λ
i
y
i
−
k
X
i=1
λ
i
z
i
|| = ||
k
X
i=1
λ
i
(y
i
−z
i
)|| ≤
≤
k
X
i=1
λ
i
||y
i
− z
i
|| < ε
0
k
X
i=1
λ
i
= ε
0
.
z
0
∈ U
ε
0
(y
0
)
k
P
i=1
λ
i
U
i
⊂
U
ε
0
(y
0
)
V
i
= F
−1
(U
i
), i = 1, . . . , k
W =
k
T
i=1
V
i
V
i
W 6= Ø x
0
∈ W
x ∈ W F
1
(x) ∩ V 6= Ø
F
−1
F (x) ∩ U
i
6= Ø, i = 1, . . . , k
z
i
∈ (F (x) ∩ U
i
) z
i
∈ U
i
z
0
=
k
P
i=1
λ
i
z
i
⊂
k
P
i=1
λ
i
U
i
⊂ U
ε
0
(y
0
) z
i
∈ F (x) z
0
=
k
P
i=1
λ
i
z
i
∈
coF (x) = F
1
(x) F
1
(x) ∩ U
ε
0
(y
0
) 6= ∅
U
ε
0
(y
0
) ⊂ V F
1
(x) ∩ V 6= Ø
F
1
F : X → P (Y )
¯
F : X → C(Y ), (
¯
F )(x) =
F (x),
V ⊂ Y x
0
¯
F (x
0
) ∩ V 6= Ø
y
0
∈ (
¯
F (x
0
) ∩ V ) V
ε
0
> 0 U
ε
0
(y
0
) ⊂ V
y
0
∈
¯
F (x
0
) {y
n
} ⊂ F (x
0
)
y
n
→ y
0
n
0
n ≥ n
0
||y
n
− y
0
|| < ε
0
y
n
∈ U
ε
0
(y
0
) ⊂ V
F (x
0
)∩V 6= Ø U
ε
(x
0
)
F (x) ∩ V 6= Ø x ∈ U
ε
(x
0
)
F (x) ⊂
¯
F (x)
¯
F (x) ∩ V 6= Ø
¯
F
������ k � k � k � k � ||y0 −z0 || = ||y0 − λi zi || = || λi y i − λi zi || = || λi (yi −zi )|| ≤ i=1 i=1 i=1 i=1 k � k � ≤ λi ||yi − zi || < ε0 λi = ε0 . i=1 i=1 �������������� z ∈ U (y )� ��� � ��������� ��� λ U ⊂ � k 0 ε0 0 i i U (y )� i=1 0 ���������� ������ ��������� V = F (U ), i = 1, . . . , k� ���� ε0 −1 i i ������ W = � V � �������� ���� V � �������� ���������� ���� k i i ������ ��� ��������� W �= Ø� ��� ��� ����� x ∈ W � i=1 0 ����� ����� x ∈ W � �������� ��� F (x) ∩ V �= Ø� �� ����� 1 ������� F ������ F (x) ∩ U �= Ø, i = 1, . . . , k� ������������ −1 ��� ���������� ����� z ∈ (F (x) ∩ U )� ��� ��� z ∈ U � �� z = i i i i i 0 λ U ⊂ U (y )� ��������� z ∈ F (x)� �� z = �k � k � k λz ⊂ i i i i ε0 0λz ∈ i 0 i i coF (x) = F (x)� �������������� F (x) ∩ U (y ) �= ∅� i=1 i=1 i=1 1 1 0 ������������ U (y ) ⊂ V � �������� F (x) ∩ V �= Ø� ��� � ��� ε0 0 1 ��������� ����������������� ����� ������������� ����������� ε0 F� 1 ����� �� ���� ������������ ����������� F : X → P (Y ) � �������������� ������ �� ��������� F̄ : X → C(Y ), (F̄ )(x) = F (x), ����� �������� ��������������� ����� ������������ ������������� ��������������� ���������� ������������ �������� ���� ������ V ⊂ Y � ����� x ������ ��� F̄ (x ) ∩ V �= Ø� ����� 0 0 ���������� ����� y ∈ (F̄ (x ) ∩ V )� ��� ��� ��������� V � ��� 0 0 ������ �� �������� ����� ε > 0 ������ ��� U (y ) ⊂ V � ��� ��� 0 0 y ∈ F̄ (x )� �� ���������� ������������������ {y } ⊂ F (x ) ��� ε0 0 0 0 ���� ��� y → y � ����� �������� ����� ����� n � ��� ��� ������ n 0 0 n ≥ n ����� ��������� ������������ ||y − y || < ε � �������� n 0 0 0 ������� y ∈ U (y ) ⊂ V � n 0 ����� F (x )∩V �= Ø� � ���������� �������� ����������� U (x ) n ε0 0 0 ������ ��� F (x) ∩ V �= Ø ��� ����� ����� x ∈ U (x )� ��� ��� ε 0 F (x) ⊂ F̄ (x)� �� F̄ (x) ∩ V �= Ø� �������������� ������������ ε ����������� F̄ � �������������� ������
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 8
- 9
- 10
- 11
- 12
- …
- следующая ›
- последняя »