Введение в теорию многозначных отображений. Часть 1 (однозначные аппроксимации и сечения). Гельман Б.Д. - 12 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

x ∈ U
f(x) ∈ F (x) f(x) ∈ V F (x) ∩ V 6= Ø
x
0
∈ F
−1
(V ) F
−1
(V )
U
F
−1
(V )
U(X, Y )
X Y
F : X → P (Y )
F U
Γ
X
(F ) X × Y
x ∈ X F (x)
U X Y
U(X, Y ) U(X, Y )
F ∈ U(X , Y )
F : X → V (Y )
ε > 0
F
ε
: X → V (Y ) F
ε
(x) = U
ε
(F (x)) U
F
1
, ..., F
n
∈
U(X, Y ) x ∈ X
n
T
i=1
F
i
(x) 6= Ø
n
T
i=1
F
i
∈ U(X, Y )
U(X, Y )
U(X, Y )
�������� ��������� ��� ��� ��� ����� ����� x ∈ U ���������
��������� f (x) ∈ F (x) � f (x) ∈ V � �� F (x) ∩ V �= Ø� ������
��������� ������ ����� x ∈ F (V ) ����� � F (V ) ������ �
                          0
                                −1               −1

�������� ������������ U � ��� � ���������� ���������� ������
���� F (V )�
      −1

  ������� �������� ����������� �� ������ �������� ���������
��������������� ����� ������������ ������������ ������� ��
�������� ������������� ���� ������ � ����� ����� �� �����
����������� ��������� ������ ���� � �������� �������������
����������� ������� ������ ��������� ������� ������������ �����
��������
��� ����� U(X, Y )�

���������� ���� ����� ������������ ������������ ������ ���
���������� �������������
   ����� X � ����������� ������������� Y � ������������� ����
���������� F : X → P (Y ) � ��������� ������������ ������������
   ����������� �� ����� �������� ��� F �������� U � �����
��������� ���� ��� ������������� ���� ���������
�� ������ Γ (F ) �������� �������� ���������� � X × Y �
�� ��� ����� ����� x ∈ X ����� F (x) �������� �������� ����
           X


��������
   ��������� ��������� ���� U ������������ �� X � Y ��������
U(X, Y )� ������������ ����������� ������������� U(X, Y ) ���
������ ���������� �����������
   �������� �� ���� F ∈ U(X, Y )� �� ��� �������� ����������
������ ������
   �������� �� ���� F : X → V (Y ) � ��������������� �����
������������ ������������ �� ��� ������ ε > 0 ������������
����������� F : X → V (Y )� F (x) = U (F (x))� �������� U �
                ε                   ε

�������������
                                            ε


   �������� �� ����� ������������ ����������� F , ..., F ∈1   n

U(X, Y )� ���� ��� ����� ����� x ∈ X �����������      F (x) �= Ø�
                                                   �  n
                                                          i
                                                   i=1

�� ������������ ����������� � F ∈ U(X, Y )�
                                n
                                        i

   ����������� �������� �������� �� �� � ��� ����������� ��
                                i=1


U(X, Y )�
   ��������� ��� ����������� �� U(X, Y ) �������� �����������
��� ���� ������� ����� ����� ����������� ��������� ��������

Страницы