Введение в теорию многозначных отображений. Часть 1 (однозначные аппроксимации и сечения). Гельман Б.Д. - 11 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

F : X →
C(Y ) coF : X → Cv(Y ) (coF )(x) =
co(F (x))
X Y F : X → P (Y )
f : X → Y
F
x ∈ X f(x) ∈ F (x)
F : X → P (Y )
(x
0
, y
0
) Γ
X
(F )
f : X → Y F f(x
0
) =
y
0
F : X →
P (Y )
V ⊂ Y
F
−1
(V ) V
x
0
F
−1
(V ) y
0
∈ (F (x
0
) ∩ V )
f : X → Y F f(x
0
) = y
0
f U = f
−1
(V ) ⊂ X
  ����������� �� ���� ������������ ����������� F       :X →
C(Y )� �������������� ������ ��               �
                                  coF : X → Cv(Y ) (coF )(x) =
        � ����� �������� ��������������� ����� ����������
co(F (x))
��� �������������
  �������������� �������� �� ���� � � ��
� ����������� ����������� ������� ������������ �����
  ��������
����� X � Y � ����������� ������������� F : X → P (Y ) � �����
����� ������������ ������������
  ����������� �� ����������� ����������� f : X → Y �����
������ ����������� �������� ������������� ����������� F �
���� ��� ����� ����� x ∈ X ��������� ��������� f (x) ∈ F (x)�
  �������� �������� ������� ������������ ������������ �����
��� ����� ����������� ����������� �������� ����������� �����
�������� ������� ������������ ������������ ������� �� ����
�� ����������� ����������� �������� �������� �������������
����������� ������� ������ ������ ���� � ������ ����������
��� ������������
��� ����������� ���� �������

����������� �� ������������ ����������� F : X → P (Y ) ���
��� �������� ������������ ���� ������� ���� ��� ����� ����
�� (x0, y0) ������������� ������� ΓX (F )� ���������� ������
������ ������� f : X → Y ����������� F ������ ��� f (x0) =
y0 �
    �������� ������������� ����������� ���� ������������ ����
������ ����� ������� � ������������������ ������ �����������
��������� ������������
    ����������� �� ����� ������������ ����������� F : X →
P (Y ) �������� ������������ ���� ������� ����� ��� �������
�������� ������
    ��������������� ����� V ⊂ Y � ������������ �������� ����
������� ����� F −1(V ) � ������ �������� ��������� V � �����
���� ��� ��� �������� �������� ����� x0 � ������������ �����
�� F −1(V )� ����� y0 ∈ (F (x0) ∩ V )� ���������� ����������� ���
����� f : X → Y ����������� F ������ ��� f (x0) = y0� ��� ���
f � ����������� ������������ �� ��������� U = f −1 (V ) ⊂ X �

Страницы