Введение в теорию многозначных отображений. Часть 1 (однозначные аппроксимации и сечения). Гельман Б.Д. - 15 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

g : X → E
g|
A
= f
x ∈ X g(x) ∈ F (x) g
F
X E
A ⊂ X f : A → E
˜
f : X → E
f
˜
f|
A
= f
f : A → E
˜
f : X → E
˜
f(X) ⊂ co(f(A))
B = co(f(A))
E F : X → Cv(E)
F (x) = B x ∈ X
x ∈ A f(x) ∈
B = F (x) f
F A F
F
˜
f : X → E
˜
f|
A
= f x ∈ X
˜
f(x) ∈ F (x) = B = co(f(A))
E T ⊂ E
E
T τ : E → T
x ∈ A τ(x) = x
T ⊂ E
E
T
l : T → T
l(x) = x x ∈ T
������� �������� � ������������ ����������� g : X → E � �
���� ������� � ������ g| = f � � ���� ������� �� ��� ����� ����
�� x ∈ X ����������� ��������� g(x) ∈ F (x)� ���� g ��������
                       A


����������� �������� F � ������� ���������
� ��������� ��������� �� ������� �������
��� ������� ��������������

����� X � ����������� ������������� E � �������� �������������
A ⊂ X � ������������ ��������� ������������� ����� f : A → E
� ����������� ������������
   ����������� �� ����������� ����������� f˜ : X → E �����
������ ����������� ������������ f � ���� f˜| = f �
   ������� �� ��� ������ ������������ ����������� f : A → E
                                             A


���������� ����������� ����������� f˜ : X → E ������ ���
f˜(X) ⊂ co(f (A))�
   ��������������� ��������� B = co(f (A))� �� �����������
��� ��������� �������� ��������� �������� ������������� �
E � ���������� ������������ ����������� F : X → Cv(E) �����
�������� ��������� F (x) = B ��� ����� ����� x ∈ X � �������
��� ��� ��� ����� ����� x ∈ A ��������� ��������� f (x) ∈
B = F (x)� ���� f �������� ����������� �������� �������������
����������� F �� ��������� A� ��� ��� F ������������� �����
���� ������� ������� �� � F ���������� ����������� �������
f˜ : X → E ������ ��� f˜| = f � ����� ��� ����� ����� x ∈ X
��������� ��������� f˜(x) ∈ F (x) = B = co(f (A))� ��� � �����
                           A


������ ��������
   ���������� ��������� �� ������� ��������������
   ������ ��� � ������� E � �������� ������������� T ⊂ E � ���
������� �������� �������������
   ����������� �� ���������� ������������ E �� ���������
T ���������� ����������� ����������� τ : E → T ������ ���
��� ����� ����� x ∈ A ����� ��������� τ (x) = x�
   ��������� �� ���� T ⊂ E � ��������� �������� ���������
����� �� ������ ���������� ��������� ������������ E �� ���
��������� T �
   ��������������� ����� l : T → T � ������������ ����������
��� ��������� l(x) = x ��� ����� ����� x ∈ T � ��������� ���
��� ����������� ����������� �������� � ����� �����������

Страницы