Введение в теорию многозначных отображений. Часть 1 (однозначные аппроксимации и сечения). Гельман Б.Д. - 16 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

˜
l : E → T
E T
E
1
E
2
a : E
1
→ E
2
a
a
−1
: E
2
→ Cv(E
1
) a
x
0
∈ E
1
y
0
= a(x
0
)
f : E
2
→ E
1
a y ∈ E
2
a(f(y)) = y f(y
0
) = x
0
a
−1
X Y
F : X → P (Y )
x
◦
∈ X
V ⊂ Y, V ⊃ F (x
◦
)
U x
◦
F (U) ⊂ V
F x ∈ X
V ⊂ Y
F
−1
(V ) = {x ∈ X| F (x) ⊂ V }
X
V
Y x
0
∈ F
−1
(V )
F x
0
U x
0
F (U) ⊂ V U ⊂ F
−1
(V )
F
−1
(V ) X
������� �������������� ����� ����������� ˜l : E → T � �����
���������� ������������ E �� ��� ��������� T �
���    �� �������� ����������� � ������������� ����������

����� E � E � �������� ������������� a : E → E � ��������
         1    2                                                1       2
������������ ������������ ��������� ����� �� ������� �����
�� �� ��������� ����������������� ��������� ���� ����������� a
�������� ��������� �������������� � ���� ����������� �� ����
��������� ����������� a : E → Cv(E )� �������� � a� ��������
                         −1
                               2                   1
��������������� ������
  ������� �� ����� x ∈ E � y = a(x )� ����� ����������
                         0     1       0               0
����������� ����������� f : E → E ���������� ������ ���
                                   2               1
������ � ����������� a ����� ��� ����� ����� y ∈ E �����                   2
������� ��������� a(f (y)) = y� � f (y ) = x � 0           0
  �������������� ���� ������� ��������������� �������� �� ����
���� ������� ����������� � ������������� ����������� a �                       −1



�      ��������������� ������ ������������ ���������
      ���� ��������
���������� ������ ������ ����� ������������ ������������ �����
��� � ������� X � Y � ����������� �������������
  ����������� �� ������������ ����������� F : X → P (Y )
���������� ��������������� ������ � ����� x ∈ X � ���� ���         ◦
������ ��������� ��������� V ⊂ Y, V ⊃ F (x )� ����������           ◦
�������� ����������� U ����� x ������ ��� F (U ) ⊂ V � ���
                                           ◦
�� F � �������������� ������ � ������ ����� x ∈ X � �� ���
���������� ��������������� �������
  ����������� �� ��������� ������� �������������
�� � � �������������� �������
�� ��� ������ ��������� ��������� V ⊂ Y ����� ��������
����� ���������
                  F −1 (V ) = {x ∈ X| F (x) ⊂ V }
�������� �������� ���������� � X �
  ��������������� ����� V � ������������ �������� ������
���� � Y � ����� ����� x0 ∈ F −1(V )� ��� ��� ������������ �������
����� F �������������� ������ � ����� x0 �� ���������� �������
����� U ����� x0 ������ ��� F (U ) ⊂ V � �� ���� U ⊂ F −1(V )� ���
� ��������� ��� ��������� F −1(V ) ������� � X �

Страницы