Введение в теорию многозначных отображений. Часть 1 (однозначные аппроксимации и сечения). Гельман Б.Д. - 18 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

Γ
X
(F )
(x
∗
, y
∗
) Γ
X
(F ) y
∗
∈ F (x
∗
)
W ⊂ Y
F
−1
(W ) = {x ∈ X| F (x) ∩ W }
X
F : [−1, 1] → C(R
1
)
F (x) =
1, x > 0,
[0, 1], x = 0,
−1, x < 0.
F
F : X → P (Y )
F : X → P (Y )
V ⊂ Y F
−1
(V ) = {x ∈
X| F (x) ⊂ V } F
−1
(V ) = {x ∈ X| F (x) ∩ V }
Y
Y A
Y α : X → R
F : X → P (Y )
F (x) = α(x) · A = {α(x)z | z ∈ A}.
  � ������ �������� � ���� ����������� ������� à (F ) �����
(x , y ) ������ ������������ Γ (F )� ���� y ∈ F (x )� ����������
                                                             X


������������ � ���������� ������������
  ∗   ∗                       X           ∗         ∗


  �����������
  �� ��������� ��� ��������� ������� �������������
�� �� �������������� �������
�� ��� ������ ���������� ��������� W ⊂ Y ������ ������
��� ����� ��������� F (W ) = {x ∈ X| F (x) ∩ W } ��������
                       −1

��������� ���������� � X �
  �� ����� ������������ ����������� F : [−1, 1] → C(R ) �����    1

������ ���������
                                 1, ���� x > 0,
                          
                          
                  F (x) =   [0, 1], ���� x = 0,
                              −1, ���� x < 0.
                          

�������� �� ������������ ����������� F ��������������� �����
���
� ����������� ������������ ������������ ��������
���������� ��������� ����� ������������ ������������
  ����������� �� ������������ ����������� F : X → P (Y )
���������� ������������ ���� ��� ������������ �������� ���
������������� � ������ � ������
  ��������� ��� �������� ����������� ������������ ���������
��� �������� �� ��������������� ������� ��������������� �����
�� � ����� ������������ ����� �������� ���� ������������ �����
������� F : X → P (Y ) �������� ������������ �� ��� ������
��������� ��������� V ⊂ Y � ����� �������� F (V ) = {x ∈−1

X| F (x) ⊂ V }� � ������ �������� F (V ) = {x ∈ X| F (x) ∩ V }
                                    −1

�������� ��������� ����������� � Y � ��������� �� �� ��������
������� ��������� � ����
  ���������� ��������� ������� ����������� ������������
������������
  ������ �� ����� Y � ������������� ������������� A � ����
������� ������������ � Y � ����� α : X → R � �����������
�������� ���������� ������������ ����������� F : X → P (Y )
������������ ���������
              F (x) = α(x) · A = {α(x)z | z ∈ A}.

Страницы