Введение в теорию многозначных отображений. Часть 1 (однозначные аппроксимации и сечения). Гельман Б.Д. - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

α F
α
F : X → P Y
α · F
F : X → K(Y )
α · F
X Y
F : X → P (Y )
G : X → P (Y )
ε F
Γ
X
(G) G ε
Γ
X
(F ) F
G
G ε
F
F : X → Cv(Y )
ε > 0
F
ε
: X →
Cv(Y )
F
ε
(x) = (
P
j∈J
ϕ
j
(x)A
j
) {ϕ
j
}
j∈J
{A
j
}
j∈J
F (x) ⊂ F
ε
(x) x ∈ X
Γ
X
(F
ε
) ⊂ U
ε
(Γ
X
(F )).
F
ε
(X) ⊂ co(F (X));
ε
���������� ������������� α �� F �
  ����������� ��������� �������� �������������� ������� ����
�� ���������� � ����
  ������� �� ����� ������� α � �����������
�� ���� ������������ ����������� F : X → P Y �������������
������ �� ������������ α · F �������� ��������������� �����
������������ �������������
�� ���� ������������ ����������� F : X → K(Y ) ������������
�� ������� ����� ������������ α · F �������� ���������������
������ ������������ �������������
� ������������� ��������������� ������ ����������
  ��� ������������
����� X � ����������� ������������� Y � ������������� ����
���������� F : X → P (Y ) � ������������ ������������
  ����������� ��� ������������ ����������� G : X → P (Y )
���������� �������������� ������������� ����������� F �
���� ������ à (G) ����������� G ����������� �����������
������� à (F ) ������������� ����������� F �
             X


� ������� ���� G �������� ����������� ����������� ���������
         X


����� �������� ��� G � ����������� ������������� ����������
���� ����������� F �
��� ������������� ���������������� ������ ������������� �����
    ������� ���������������� ����� ������������� ���������
    ������

������� �� ����� F    : X → Cv(Y )    � ��������������� ������
������������ ������������ ����� ��� ������ ε > 0 ���������
�� ��������������� ����� ������������ ����������� Fε : X →
Cv(Y ) ���������������   ��������� ���������
�� Fε(x) = ( ϕj (x)Aj )� ��� {ϕj }j∈J � ��������� �������� ���
              �

��������� �� ���������� �������� ��������� ��������� {Aj }j∈J �
              j∈J


� �������� ��������� ����������
�� F (x) ⊂ Fε(x) ��� ������ x ∈ X �
�� ������ ΓX (Fε) ⊂ Uε(ΓX (F )).
�� Fε(X) ⊂ co(F (X));
   ��������������� ����� ε � ������������ ������������� ����
��� � ���� ����������������� ������ ������������� ���������

Страницы