Введение в теорию многозначных отображений. Часть 1 (однозначные аппроксимации и сечения). Гельман Б.Д. - 19 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

F : [−1, 1] →
C(R
1
)
F (x) =
[0, x], x > 0,
0, x = 0,
[x, 0], x < 0.
F : [−1, 1] → Kv(R
1
)
F (x) = {y ∈ R
1
| |y| ≤ |x|}?
X Y
F
1
, F
2
: X → P (Y )
F : X → P (Y )
F
1
F
2
x ∈ X
F (x) = F
1
(x) + F
2
(x) = {y = u + v | u ∈ F
1
(x), v ∈ F
2
(x)}.
F
1
, F
2
: X →
P (Y ) F
F
1
, F
2
: X → K(Y )
F
F : X → P (Y )
α : X → R
α · F : X →
P (Y )
(α · F )(x) = α(x)F (x) = {α(x)u | u ∈ F (x)},
�������� ��������� ��� ��� ����������� �������� ������������
  ������ �� ����� ������������ ����������� F : [−1, 1] →
C(R ) ���������� ���������
    1


                           [0, x], ���� x > 0,
                          

                  F (x) =        0, ���� x = 0,
                            [x, 0], ���� x < 0.
                          

�������� ���������� ��� ��� ����������� �������� ������������
  �����������
  �� �������� ������������� ������������ ����������� �� ����
����� � � ��
  �� ����� �� ����������� ��������� ������������ ���������
��� F : [−1, 1] → Kv(R )� ������������ �� ���������� ��������
                        1


                   F (x) = {y ∈ R1 | |y| ≤ |x|}?

� �������������� �������� ��� ������������� �����
  ����������
����� X � ����������� ������������� Y � ������������� ����
���������� ����� F , F : X → P (Y ) � ������������ ���������
                    1   2
����
  ����������� �� ������������ ����������� F : X → P (Y )
������� ������ ������������ ����������� F � F � ���� ���
                                                    1     2
����� ����� x ∈ X ��������� ���������
   F (x) = F1 (x) + F2 (x) = {y = u + v | u ∈ F1 (x), v ∈ F2 (x)}.


   ����������� ��������� �������� �������������� ������� ���
�������� � ����
   ������� �� �� ����� ������������ ����������� F , F : X →1   2
P (Y ) ������������� ������ ����� �� ����� F �������� �������
��������� ����� ������������ �������������
�� ����� ������������ ����������� F , F : X → K(Y ) �����
                                           1   2
��������� ������� ����� �� ����� F �������� ���������������
������ ������������ �������������
   ���������� ������ ��������� ����� F : X → P (Y ) � ������
������� ������������ α : X → R � �������� ��������
   ����������� ��� ������������ ����������� α · F : X →
P (Y )�
          (α · F )(x) = α(x)F (x) = {α(x)u | u ∈ F (x)},

Страницы