Введение в теорию многозначных отображений. Часть 1 (однозначные аппроксимации и сечения). Гельман Б.Д. - 22 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ВГУ | Воронеж

Составители: 

Рубрика: 

ε
F : X → Cv(Y )
ε > 0
ε f
ε
F f
ε
(X) ⊂ co(F (X)).
F
ε
F
ε
(x) =
P
j∈J
ϕ
j
(x)A
j
ε
A
j
y
j
f
ε
f
ε
(x) =
X
j∈J
ϕ
j
(x)y
j
,
F : X →
Cv(E) f : A → E
F |
A
ε > 0 ε f
ε
f
ε
(x) = f(x) x ∈ A f
ε
(X) ⊂ co(F (X)).
F
ε
ε
f
f
ε
��� ����������� ������������� ��������������� ������ ����
    ��������� �����������

�� ������� � �������� ��������� ����������� � �������������
����������� ��������������
  ��������� �� ����� F : X → Cv(Y ) � ��������������� �����
�� ������������ ������������ ����� ��� ������ ε > 0 �����
������ ����������� ������������� f ������������� �������
����� F ������ ��� f (X) ⊂ co(F (X)).�
                                               ε


  ��������������� ����� F � F (x) = ϕ (x)A � � ����������
                       ε
                              ε     ε                j   j

��� �������������� ������������ � ���� ������� �� ������� �
                                               j∈J


������ ��������� A ������������ ����� y � ���������� �����
������� f � ������������ ��������
                   j                                 j
         ε
                                  �
                       fε (x) =         ϕj (x)yj ,
                                  j∈J

��������� ��� ����������� ����������� � �������� ��������
   ��������� �� ����� � � �������� ������������ � � � �������
��� ������������ �� ���� ������������ ����������� F : X →
Cv(E) � �������������� ������ � ����������� f : A → E ���
������ ����������� �������� ������������� ����������� F | �
�� ��� ������ ε > 0 ���������� ε�������������� f ������ ���
                                                                 A


f (x) = f (x) ��� ����� ����� x ∈ A � f (X) ⊂ co(F (X)).
                                                             ε
 ε                                             ε
   ���������������
   ����� F � ������������ ��������������� ����� ��������������
������������ � ���� ������� �� ����� � ���� ���������� ������
         ε


������ ����������� �������� ������� �������� ����������� ����
��������� f � ��������� ��� ��� ������� � ����� ������� �����
�������� f � ε


� ����������� ������� � ������������� �����������
  ������������ ������������
����� �������� ������� ����� ��������� ����� ��� ���� �������
����� ���� ��������������� ����� ������������ �����������
����� �� ����� ����������� �������� ���������� ��������� ���
�������� � ���� ������������

Страницы