Дифференциальные динамические модели. Герасимов Б.И - 14 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

разнообразные задачи исследования операций, в которых решаются проблемы выбора наилучшего в некотором смысле
варианта из некоторого набора альтернатив; теории вероятностей и теории массового обслуживания, дифференциального и
интегрального исчисления, где исследуются процессы с учётом стохастичности и неопределённости некоторых переменных
и др. Основным вопросом здесь является решение так называемой прямой задачи, которая заключается в получении в
результате анализа модели выходных данных для дальнейшего их сопоставления с результатами наблюдений изучаемого
процесса.
Четвёртый этап – решение задачи на базе разработанной модели, состоящее в реализации пакета прикладных или
разработанных программ для ПК. Выходные данные прямой задачи являются теоретическими следствиями входных данных
и тех гипотез, которые были заложены в концептуальную и математическую модели. Из сказанного следует, что на этом
этапе центр тяжести исследований переносится на решение математических проблем с использованием соответствующего
математического аппарата и вычислительной техники. Применение ЭВМ приобретает принципиальное значение особенно
при постановке сложных математических задач, исследование которых осуществляется с помощью различных численных
методов и выполнением вычислительных экспериментов.
Пятый этап – проверка и настройка модели, т.е. установление соответствия модели описываемому экономическому
процессу. Анализ разработанной математической модели включает сравнение результатов исследования математической
модели с практикой. На этом этапе происходит выяснение того, удовлетворяет ли принятая модель критерию практики, т.е.
выясняется вопрос о том, в какой степени согласуются результаты наблюдений, представления разработчиков модели о
изучаемом процессе с теоретическими следствиями модели в пределах точности наблюдений. Если отклонения
теоретических следствий от наблюдений выходят за пределы точности наблюдений, то делается вывод о неадекватности
используемой модели изучаемому процессу, вследствие чего модель отклоняется.
Здесь следует особо подчеркнуть, что «правдоподобное» изменение переменных модели – необходимое, но не
достаточное условие адекватности модели. Пренебрежительное отношение к анализу гипотез моделей приводит к тому, что
часто для анализа социально-экономических процессов и принятия ответственных «судьбоносных» решений используются
модели (модельные представления), неадекватно отражающие эти процессы. Это происходит, например, тогда, когда
единственным критерием адекватности модели оказывается «правдоподобное» изменение её переменных.
Такое же «обоснование» выводов можно обнаружить и в литературе по экономической теории. Например, в
макроэкономике часто делается вывод об адекватном описании механизма возникновения колебаний национального дохода
в модели делового цикла Самуэльсона-Хикса на том лишь основании, что при определённых значениях параметров этой
модели значения национального дохода изменяются циклически. Однако существуют различные модели макроэкономики, в
которых используются другие гипотезы о природе колебаний национального дохода и которые тоже обладают свойством
цикличности. Поэтому вопрос об адекватности моделей не может решаться формально, на основании прямолинейного
понимания принципа «соответствия теории практике».
Шестой этап – представление результатов решения в форме, удобной для изучения, анализ материалов модели на
основе обработки результатов, модернизация модели в случае необходимости построения новой, более адекватной модели.
Опыт, накопленный несколькими поколениями учёных, свидетельствует о том, что даже при исследовании
сравнительно простых процессов редко удаётся с первого шага построить адекватную математическую модель и подобрать
точные её параметры. Построение новой модели осуществляется на основе всестороннего анализа старой модели с
использованием, если это необходимо, вычислительных экспериментов.
Анализ модели может привести к изменению представлений исследователей о характере взаимовлияния различных
переменных, что, в свою очередь, приводит к необходимости пересмотра гипотез модели и даже полной замене некоторых
из них. Поэтому процесс математического моделирования носит, как правило, циклический характер.
2. ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫЕ ДИНАМИЧЕСКИЕ МОДЕЛИ
2.1. МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
С УЧАСТИЕМ ВНЕШНИХ ИНВЕСТИЦИЙ
КАК ФОРМЫ ГОСУДАРСТВЕННОЙ ПОДДЕРЖКИ
Основы дифференциального анализа деятельности предприятий как хозрасчётных единиц заложены в работах,
вышедших ещё в 1980 г. Предложенные методы позволяли исследовать динамику развития предприятия (т.е. проследить
достаточно долговременные последствия принятых решений) с помощью дифференциальных уравнений, содержащих набор
наиболее существенных переменных, которые отражают влияние как внешних факторов (например, динамики инвестиций),
так и внутренних характеристик предприятия (себестоимость, фондоотдача и т.д.). Предприятие представлялось очень
упрощённо, с использованием сильно агрегированных показателей, принимались гипотезы о монопродуктивности
предприятия, неизменности и единственности применяемой технологии, что требует в ряде случаев специального
обоснования достоверности и применимости получаемых результатов.
Одна из первых экономико-математических моделей, разработанных применительно к малому промышленному
предприятию, была описана в 1997 г. и рассматривала промышленное предприятие, функционирующее в экономическом
симбиозе с крупной фирмой, являясь имитационной динамической моделью с дискретным временем.
Данная модель позволяла рассчитать динамику развития промышленного предприятия, осуществляющего
диверсификационную стратегию, в состав которой входила деятельность по промышленному производству, коммерции и
инновационным разработкам. Функционирование предприятия существенно определялось деятельностью крупного партнёра

Страницы