Дифференциальные динамические модели. Герасимов Б.И - 21 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

Исследование форсирующих факторов роста предприятия как функций времени показывает использование в
экономико-математическом анализе производственных функций нелинейного типа, что определяет необходимость
разработки соответствующих модификаций модели.
К числу экономических характеристик, влияющих на динамику развития предприятия, относится доля чистой прибыли,
направляемой на инвестирование. В связи с этим в данной работе рассмотрена ещё одна стратегия – стратегия
интенсификации внутреннего инвестирования, которая отражает тенденцию активизации процессов самофинансирования
предприятия, наблюдаемую в современных условиях некоторого ухудшения инвестиционного климата. При этом рост
внутренних инвестиций определяется долей чистой прибыли, задаваемой в виде возрастающей (например, степенной)
функции от времени. Проведя исследование видим, что в новых условиях модель М1 становится нелинейной, а решение
соответствующего ей нелинейного дифференциального уравнения зависит от вида правой части (функции внешнего
инвестирования). В том случае, если оно неразрешимо аналитически, оно решается приближёнными численными методами.
Оценка динамики основных фондов предприятия проводится также для случая изменяющейся во времени
фондоотдачи
.)(tf
Этот случай соответствует внедрению новых технологий производства, обуславливающих рост
эффективности и повышение производительности труда, применению различных организационно-технических
мероприятий, изменяющих фондоёмкость процессов и т.д., и приводит к нелинейной модели. Общая оценка динамики
фондов описывается неравенством (2.1.19). Конкретная величина этой оценки определяется характером изменения функции
фондоотдачи
)(tf
, входящей в переменную
)(ta
. Фактически данный случай означает использование в модели предприятия
новой производственной функции. В связи с этим возникает задача проведения анализа динамики различных типов
предприятий, производственный процесс которых описывается разными производственными функциями, в том числе и
нелинейными.
2.2. МОДЕЛЬ ДИНАМИКИ ПРОМЫШЛЕННОГО ПРЕДПРИЯТИЯ
С НЕЛИНЕЙНЫМИ ПРОИЗВОДСТВЕННЫМИ ФУНКЦИЯМИ
Рассмотрим промышленное предприятие, функционирующее в условиях, описываемых той же системой предпосылок,
которая используется в адаптированной модели М1, показывающей взаимосвязь между агрегированными переменными
(такими как объём выпуска, стоимость основных производственных фондов и темпы их прироста, общая и чистая прибыль,
сумма налоговых отчислений и т.д.) и учитывающей влияние турбулентной среды. Однако вместо однофакторной
производственной функции, описываемой соотношением (2.1.1), будем использовать нелинейные виды производственных
функций.
Адаптированная модель М2 основана на системе предпосылок 1 – 4 модели М1. Вместо линейной производственной
функции (предпосылка 5) используются нелинейные виды однофакторных производственных функций Леонтьева (см.
предпосылку 5 в адаптированной модели М1), в том числе:
1) степенная – для описания функционирования новообразованного предприятия, освоившего относительно свободную
рыночную нишу и имеющего высокий потенциал развития;
2) экспоненциальная, с затухающими темпами и наличием асимптоты – для предприятия, имеющего ограничения по
спросу.
Зависимости между основными переменными адаптированной модели М2 предприятия показывают взаимосвязь между
агрегированными переменными (такими, как объём выпуска, стоимость основных производственных фондов и темпы их
прироста, общая и чистая прибыль, сумма налоговых отчислений и т.д.) и могут быть представлены следующей
совокупностью уравнений:
)()( tfAtР
=
; (2.2.1)
)()1()(
об
tРctM −=
; (2.2.2)
)()()(
об
tNtMtM −=
; (2.2.3)
)()1()()(
об
21
tMKtPtN ξ−τ+τ=
Λ
; (2.2.4)
)()()( ttItРаdtdA δα++=
)
; (2.2.5)
],0[ Tt
∈
;
),0[
0
Tt ∈
;
]1,0[
∈
ξ
;
]1,0(∈
Λ
K
;
)()( tt θ
′
=δ
,
<−
≥−
=θ
.0при0
,0при1
)(
0
0
tt
tt
t

Страницы