Дифференциальные динамические модели. Герасимов Б.И - 34 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

=αθ+−+
+
γ
ξ
−
+
γ
ξ
−
−γ
−γ−
)(
111
)(
1
0
)(
ˆˆ
ˆˆ
tt
tk
etgTgtgg
S
eg
S
)(
3130
0
)(
ˆ
)(
tt
t
etgtgegA
−γ
γ
αθ+−+
′
+=
,
где
k
e
S
ggg
γ−
γ
ξ
+−
′
=
′
)
ˆ
(
113
,
γξ−= /
ˆ
13
Sgg
.
Итак
,
динамика
основных
фондов
по
третьей
схеме
кредитования
имеет
следующий
вид
:
=αθ+−
′
+
′
+
∈αθ+
′
−+
′
+
=
γ−
γ
γ−
γ
],,[при)(
ˆ
)(
),,0[при)(
ˆ
)(
)(
)(
3130
)(
1110
3
0
0
TktetgtgegA
ktetgtgegA
tA
tt
t
tt
t
где
k
e
S
ggg
γ−
γ
ξ
+−
′
=
′
)
ˆ
(
113
, γξ−= /
ˆ
13
Sgg .
Оценка
накопленной
к
концу
периода
прибыли
осуществляется
с
учётом
того
,
что
: 1)
функция
)(
3
tA
описывается
различным
образом
на
двух
интервалах
времени
; 2)
на
втором
интервале
осуществляется
погашение
долга
.
Имеем
=ρ=
∫
−σ
T
tT
dtetMTM
0
)(
33
)()(
)
(
)
k
tt
kk
eeet
k
eke
g
σ−
σ−γ−
σ−σ−
−θ
σ
α
+
−
σ
+
σ
−=
00
)()1(
1
1
,
если
],0[
0
kt ∈
.
−−++−+ρ=
σ
)(
ˆ
)1()(
ˆ
22
11103
kTgTgkkgTAaTeTM
T
(
)
−θ
σ
α
+−+−
σ−
σ−γ−
k
tt
eeet
k
kTasbg
00
)())(/
ˆ
(
3
. (2.4.22)
Используя
линейную
часть
разложения
экспонент
в
соотношениях
(2.4.21)
и
(2.4.20)
и
подставляя
результат
в
(2.4.22),
получаем
:
+
σ
σ
−σ−
σ
−
σ
σ
−
σ−γ
σ−γ+
ρ≈
σ
kkk
gkgkgA
aeTM
T
1
)1(
ˆ
))((
)(
1110
3
)
(
)
−−θ
σ
α
+
σ−γ
−σ−γ+
+
σ−
σ−γ−
k
tt
eeet
k
kTgA
00
)(
))()((
30
+
−σ
σ
−σ−−σ−
δ
− )(
1
)1()1(
ˆ
1
TkkkTT
g
( )
=
−θ
σ
α
+−−
σ
−σ
+
σ−σ−
γ−
Tk
t
eeet
T
kT
a
sbTkg
0
)()(
ˆ
)(
3
+−
+−−++−+ρ=
σ
)(
ˆ
)(
ˆ
)1(
3
22
1110
kT
a
sb
gkTgTgkkgTAaTe
T
(
)
(
)
−θ
σ
α
+−θ
σ
α
+
σ−
σ−γ−
σ−
σ−γ−
T
tt
k
tt
eeet
T
eeet
k
0000
)()(
.
Проанализировав
свойства
полученных
зависимостей
,
получим
:

Страницы