Дифференциальные динамические модели. Герасимов Б.И - 35 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

1. Во всех схемах динамика основных фондов имеет идентичную структуру и определяется как линейная комбинация
экспоненциальной и линейной функций. Во всех зависимостях
)(tA
i
имеются «сквозные» параметры:
1
ˆ
g
, входящий во все
соотношения в качестве параметра при линейной функции, γ, являющийся показателем степени при экспоненте, и
0
t
e
γ−
α
показывающий влияние на основные фонды неучтённых факторов в виде скачка (рис. 2.4.1). Эти параметры определяют
темпы (скорость) роста рассматриваемого показателя. Таким образом, разница в величине основных фондов определяется в
основном коэффициентами, стоящими при экспоненциальной функции
t
e
γ
.
2. Линейная комбинация рассматриваемых функций (линейной и экспоненты) в каждой из схем формируется по
общему правилу: если исключить из рассмотрения начальную константу
0
A
и величину скачка
0
t
e
γ−
α
, то другие
коэффициенты при экспоненте
t
e
γ
и свободные члены в линейной функции равны по абсолютной величине и
противоположны по знаку.
3. Так как в соответствии со сделанными гипотезами внутренняя инвестиционная стратегия промышленного
предприятия не зависела от внешних финансовых инструментов (вложения в которые осуществлялись из фонда
потребления), на динамику основных фондов не влияет показатель постоянной эффективности внешних вложений
σ
, а
влияет показатель
γ
, интегрально характеризующий эффективность работы промышленного предприятия. Ещё один
фактор, влияющий на динамику
)(tA
i
– это условия погашения кредита, которые определяют величину коэффициентов
линейной комбинации рассматриваемых функций.
)(tA
i
0
A
0
0
t
T
t
Рис. 2.4.1. Поведение динамики основных фондов
во время скачка (
α
αα
α
>
>>
>
0), i = 1, 2, 3
)(tM
i
)(TM
0
0
t
T
t
Рис. 2.4.2. Поведение функции накопленной прибыли
4. Общие свойства полученных зависимостей позволяют рассматривать их как семейство кривых (траекторий развития),
исходящих из начальной точки:
)0()0()0(
3210
AAAA ==
′
=
.
Анализ адекватности полученных адаптированных дифференциальных динамических моделей показал, что величина
основных фондов для различных схем финансирования отличается от базовых на величину, равную
γ−
αθ
)(
0
)(
tt
et
. Что
говорит о том, что в момент времени
0
t
происходит изменение значения основных фондов (скачок) на величину
α
±
(в
зависимости от характера изменения). Это позволяет более точно описать данные динамические модели.
Заметим, что выплата долга по кредиту предполагает наличие у предприятия достаточных средств. Для оценки
достаточности средств в работе необходимо рассмотреть величину накопленной на конец периода в результате внешнего
инвестирования прибыли.
Сравнение вариантов накопленной прибыли
)(
ˆ
TM
i
свидетельствует о том, что первая и вторая модификации схемы в
условиях сделанной приближённой оценки (разложение функции
t
e
γ
в ряд до второго члена) не различаются:
)(
ˆ
)(
ˆ
11
TMTM
′
≈
. Схема II даёт меньшее накопление прибыли
(
)
TMTM
22
ˆ
)(
ˆ
≤
. Схема III ввиду сложности полученной
зависимости для анализа затруднена; результаты этого анализа существенно зависят от соотношений параметров Т и
σ
, т.е.

Страницы