Статистические исследования в маркетинге: введение в экономический анализ. Герасимов Б.И - 20 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

где
0
X — нижняя граница модального интервала;
0
M
f – частота в модальном интервале;
1
0
−M
f – частота
интервала, предшествующего модальному;
1
0
+M
f
– частота интервала, следующего за модальным; i – величина
модального интервала
,
2
1
1
1
0
Me
n
i
Mei
f
Sf
iXMe
∑
=
−
−
×+=
(23)
где Х
0
– нижняя граница медианного интервала;
∑
=
n
i
i
f
1
– сумма частот;
1−Me
S – накопленная частота интервала,
предшествующего медианному;
Me
f – частота медианного интервала.
Проиллюстрируем применение этих формул, используя данные табл. 8.
Интервал с границами 60 – 80 в данном распределении будет модальным, так как он имеет наибольшую
частоту. Определим моду:
()()
9,68
7,117,129,117,12
9,117,12
2060
о
=
−+−
−
⋅+=M тыс. р.
8. Распределение населения РФ по уровню среднедушевых
номинальных денежных доходов в марте 2004 г.
Группы по уровню
cреднедушевого дохо-
да, тыс. р. в год
Удельный
вес населе-
ния, %
Группы по уровню
среднедушевого дохо-
да, тыс. р. в год
Удельный
вес населе-
ния, %
До 20 1,4 180...200 4,4
20...40 7,5 200...220 3,5
40...60 11,9 220...240 2,9
60...80 12,7 240...260 2,3
80...100 11,7 260...280 1,9
100...120 10,0 280...300 1,5
120...140 8,3 Свыше 300 7,7
140...160 6,8
160...180 5,5
Итого
100,0
Для установления медианного интервала необходимо определять накопленную частоту каждого после-
дующего интервала до тех пор, пока она не превысит половины суммы накопленных частот (в нашем случае 50
%) (табл. 8).
Мы установили, что медианным является интервал с границами 100…120 тыс. р. Определим теперь ме-
диану:
6,109
0,10
2,450,50
20100M
e
=
−
⋅+= тыс. р.
9. Определение медианного интервала
Интервал, тыс. р. Накопленная частота, % Интервал, тыс. р. Накопленная частота, %
До 20 1,4 60...80 33,5
20...40 8,9 80...100 45,2
40...60 20,8 100...120 55,2
Таким образом, в качестве обобщенной характеристики значений определенного признака у единиц ран-
жированной совокупности могут быть использованы средняя арифметическая, мода и медиана. Каждая из них
имеет свои особенности.
Основной характеристикой центра распределения является средняя арифметическая, для которой харак-
терно то, что все отклонения от нее (положительные и отрицательные) в сумме равняются нулю; для медианы
характерно, что сумма отклонений от нее по модулю является минимальной, а мода представляет собой значе-
ние признака, которое наиболее часто встречается. Поэтому в зависимости от цели исследования распределения
должна выбираться одна из упомянутых характеристик, либо же для сравнения – все три.
Соотношение моды, медианы и средней арифметической указывает на характер распределения признака в
совокупности, позволяет оценить его асимметрию.

Страницы