ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
sn
nnn
s
pPVPVPV
dpPVdpPVdpPV
d
)...(
21
222111
+++
+
⋅
⋅
⋅
+
+
= .
Средняя процентная ставка p
s
определяется как средняя арифметическая взвешенная.
Пример 16. На сколько лет должен быть вложен капитал PV при 6 % годовых, чтобы процентный платеж
был равен тройной сумме капитала.
Решение.
3 PV = I; 3PV =
1000
6
qPV
⋅
, отсюда q = 50 лет.
Пример 17. Капитал величиной 1000 д.е. вложен в банк на 120 дней под 6 % годовых. Найти наращенную
сумму капитала.
I = 20
36000
12061000
36000
=
⋅⋅
=
PVpd
д.е.; FV = PV + I = 1000 + 20 = 1020 д.е.
В практике ФЭР может возникнуть и обратная (по отношению к наращению) задача: по известной сумме
FV определить объем размещенных средств PV.
Вычисление PV на основе FV называется дисконтированием. В этих расчетах величина PV называется
приведенной современной стоимостью суммы FV, а при операции наращения сумма FV выступает как будущая
стоимость величины PV.
Следует иметь в виду, что привести стоимость денег можно к любому нужному моменту времени, а не
обязательно к началу финансовой операции.
Из формул наращения "со ста" производится обратное действие, или расчет денежных средств, предостав-
ляемых в долг (величины PV). Дисконтированная величина капитала рассчитывается по формуле:
ni
FV
PV
+
=
1
. (76)
Дисконтирование векселя означает его покупку у владельца до наступления срока оплаты векселя по цене,
меньше той суммы, которая должна быть выплачена по нему в конце срока. Дисконтирование векселя является,
как правило, формой кредитования банком векселедержателя путем досрочной выплаты ему обозначенной в
векселе суммы за минусом определенных процентов. Эта операция называется учетом векселей.
Сумма, которую банк выплачивает векселедержателю при досрочном учете векселя, называется дискон-
тированной величиной векселя. Она ниже номинальной суммы векселя на процентный платеж, вычисленный со
дня дисконтирования до дня погашения векселя. Этот процентный платеж называется дисконтом.
Если известна номинальная стоимость векселя, дисконт можно вычислить следующим образом:
D
FVd
I =
. (77)
где FV – номинальная величина векселя; d – число дней от момента дисконтирования до даты погашения вексе-
ля; D – процентный ключ или дивизор (D = 36000/p).
Дисконтированная величина векселя может быть получена по формуле:
D
FVd
FVIFVPV −=−=
,
или
−=
D
d
FVPV 1 . (78)
Если, наоборот, известна дисконтированная величина векселя, процентный платеж определим, пользуясь
формулой счета "меньше ста":
(
)
dD
PVd
dD
dIFV
I
−
=
−
−
= . (79)
Номинальная стоимость векселя в этом случае вычисляется таким образом:
−
+=
−
+=
dD
d
PV
dD
PVd
PVFV
1 . (80)
Пример 18. Вексель номинальной стоимостью 30 000 р. со сроком погашения 7,09 учтен 7,06 при 6 % го-
довых. Найти дисконтированную величину векселя.
Дисконтированная величина векселя равна разности номинальной стоимости векселя и дисконта.
PV = FV – I.
Так как нам известна номинальная величина векселя, дисконт находим по формуле:
690
4000
0076002
4000
9200030
==
⋅
=I р.
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 48
- 49
- 50
- 51
- 52
- …
- следующая ›
- последняя »
