Статистические исследования в маркетинге: введение в экономический анализ. Герасимов Б.И - 51 стр.

UptoLike

ВУЗ: 

ТГТУ | Тамбов

Составители: 

Рубрика: 

PV = 30000 – 690 = 29 310 р.
В практике часто случается, что заемщик не может вовремя погасить вексель. В этом случае он может час-
тично или полностью обменять старый вексель на новый. Но и в том и в другом случае он выплачивает про-
центный платеж по новому векселю. Такая операция называется пролонгацией векселя.
3.2. РАСЧЕТЫ ПРИ НАЧИСЛЕНИИ СЛОЖНЫХ ПРОЦЕНТОВ.
КОЭФФИЦИЕНТ НАРАЩИВАНИЯ. ДИСКОНТИРОВАНИЕ
ПО СЛОЖНОЙ СТАВКЕ СРАВНЕНИЯ
В финансовой практике значительная часть расчетов ведется с использованием сложных процентов. В от-
личие от простых процентов, где процентный платеж начисляется на одну и ту же величину капитала в течение
всего времени расчетов, в сложных процентах процентный платеж в каждом расчетном периоде вычисляется
уже на эту наращенную величину первоначального капитала. Принципиальное отличие сложных процентов от
простых в том, что база для исчисления процентного платежа (дисконта) меняется на протяжении всего срока
финансовой операции за счет периодического присоединения начисленного ранее дохода, в то время как база
при использовании простых процентов остается неизменной.
Способ вычисления процентных платежей по сложным процентам иногда называется вычислением "про-
цента на процент", а процедура присоединения начисленных процентов – их реинвестированием или капита-
лизацией.
Из-за постоянного роста базы вследствие капитализации процентов рост первоначальной суммы денег
осуществляется с ускорением (рис. 3).
Сложные проценты применяются в средне- и долгосрочных финансовых операциях:
−
при исчислении возросшей на проценты суммы задолженности, если проценты начисляются и присое-
диняются к основной сумме долга;
Время
Рис. 3. Рост денежных средств при начислении простых и сложных процентов
− при неоднократном учете ценных бумаг (учете и переучете на одинаковых условиях);
−
при определении арендной платы при лизинговом обслуживании;
−
при определении изменения стоимости денег под влиянием инфляции;
− при дисконтировании денежных сумм за ряд периодов времени в простом проектном анализе.
Существует два способа вычисления сложных процентов: антисипативный (предварительный) и декур-
сивный (последующий).
Если процентный платеж начисляется в начале каждого расчетного периода – это антисипативное начис-
ление процентов, декурсивное начисление процентного платежа начисляется и добавляется к капиталу в конце
каждого расчетного периода. Декурсивное начисление процента наиболее распространено в мировой практике.
Если расчет осуществляется по ставке декурсивных процентов, то формулу для определения наращенной
суммы через n периодов можно вывести, прослеживая путь наращения с учетом капитализации процентов в
конце каждого из n периодов.
Величина первоначального капитала, на которую рассчитывается процент, называется текущей (первона-
чальной) стоимостью капитала и обозначается PV. Стоимость, полученная в результате увеличения первона-
чального капитала, вложенного под сложные проценты по ставке i на n периодов, называется конечной стоимо-
стью капитала FV.
По формуле вычисления простых процентов в конце первого года получим
FV = PV + PVi = PV(1 + i).
На полученные в конце первого года капитал в конце второго года опять начисляются простые проценты:
FV = PV(1 + i) + [PV(1 + i)i] = PV(1 + i)
2
.
В конце n-го года имеем:
FV = PV(1 + i)
n
. (81)
FV
FV

Страницы