ВУЗ:
Составители:
Рубрика:
(
)
11 −+=
m
imj . (91)
В случае, если срок для начисления процентов не является целым числом, для расчета наращенной вели-
чины капитала применяют так называемый смешенный метод, который предполагает начисление процентов за
целое число лет по формуле сложных процентов и за дробную часть срока по формуле простых процентов
)1()1( biiPVFV
a
++= , (92)
где n = a + b – срок ссуды; a – целое число лет; b – дробная часть года.
Аналогичный метод применяется и в случаях, когда периодом начисления является полугодие, квартал
или месяц.
При выборе метода расчета следует иметь в виду, что множитель наращения по смешанному методу ока-
зывается несколько больше, чем по общему, так как для n < 1 справедливо соотношение 1 + ni > (1 + i)
n
. Наи-
большая разница наблюдается при b = 1/2.
Определение FV по PV называют прямым счетом. Соответственно обратный расчет, называемый учетом
"на 100", дает значение современной стоимости денег.
По отношению к капиталу FV величина PV является уменьшенной величиной, т.е. она равна разности ме-
жду конечной суммой капитала FV и процента на процент, рассчитанного с момента вложения средств в тече-
ние n периодов. Эта исходная величина капитала PV называется приведенной или дисконтированной величи-
ной.
Из уравнения
FV = PV
.
f
n
определим PV:
()
nn
i
FV
f
FV
PV
+
==
1
,
тогда PV = FV (1 + i)
–n
. (93)
Значение f
–n
или (1 + i)
–n
называется коэффициентом дисконтирования. Данный коэффициент показывает
текущую стоимость одной денежной единицы через ее стоимость через n лет при декурсивном расчете слож-
ных процентов.
Можно сделать вывод, что коэффициент дисконтирования равен обратной величине коэффициента нара-
щивания.
Текущую или первоначальную стоимость капитала можно вычислить еще одним способом:
PV = FV – I,
где I – процент на процент (процентный платеж, вычисленный по сложным процентам).
Данные вычисления имеют большое прикладное значение в проектном анализе для приведения денег,
оцененных по состоянию на различные даты (как правило, это будущие суммы денег), к одному требуемому
моменту времени (например, современному).
При неоднократном учете дисконтированных ценных бумаг (учете и переучете) на одинаковых условиях
расчеты выглядят так:
PV = FV(1 – d)
n
, (94)
где d – учетная ставка; n – срок до конца финансовой операции, равный числу раз учета.
Пример 23.
На одном из счетов в банке в течение 10 лет накоплено 100 000 д.е. Сколько денег было поло-
жено на счет первоначально, если процентная ставка – 5 % годовых?
Используя формулу исчисления дисконтированной величины капитала, имеем:
()()
6139
05,01
100000
1
10
=
+
=
+
=
n
i
FV
PV
д.е.
3.3. КОЛИЧЕСТВЕННЫЙ АНАЛИЗ РЕГУЛЯРНОГО
ФИНАНСОВОГО ПОТОКА
В практике финансово-кредитных операций часто приходится иметь дело не с отдельными платежами, а с
совокупностью денежных выплат, последовательных во времени, например – погашение задолженности в рас-
срочку, периодическое поступление доходов от инвестиций, выплата пенсий и т.д. Создается ситуация, когда
денежные средства переходят от одного владельца к другому в несколько приемов и платежи рассредоточены
во времени.
Потоками финансовых платежей, т.е. финансовыми, денежными потоками, называют ряд следующих
друг за другом выплат и поступлений. Финансовые потоки могут быть регулярными и нерегулярными.
В регулярных финансовых потоках поступление осуществляется через одинаковые промежутки времени вне
зависимости от происхождения и назначения этих платежей, например, взносы по погашению кредита, перечис-
ление прибыли, поступления от реализации проекта. Регулярные финансовые потоки называю также финансовы-
ми рентами или аннуитетами.
Основными задачами количественного анализа аннуитетов являются исчисление наращенной стоимости
денежного потока и расчет его суммарной современной стоимости.
Рента характеризуется следующими параметрами: суммарный годовой платеж (R) – размер суммы, кото-
рая переходит от одного владельца к другому в течение года (либо предполагает возможность такого перехода);
Страницы
- « первая
- ‹ предыдущая
- …
- 52
- 53
- 54
- 55
- 56
- …
- следующая ›
- последняя »
